【摘要】归纳和类比 　　小高斯在计算老师出的题1+2+3+……+98+99+100=?时，是采用了归纳法，他是这样进行的： 　　共50项 101×50=5050 　　采用这种归纳法，使问题很容易得以解决。

训练孩子的思维能力(下)

3.归纳和类比

小高斯在计算老师出的题1+2+3+……+98+99+100=?时，是采用了归纳法，他是这样进行的：

共50项 101×50=5050

采用这种归纳法，使问题很容易得以解决。

归纳时要抓住事物的关键。例如从男人、女人，成年人，儿童，白人、黑人中归纳他们都属于人。从汽车、火车、自行车、摩托车、三轮车等归纳出“车”的概念。这些都是用了归纳的方法。

类比是由一事物的某些特征而联想到另一事物，并进行比较。比如鸟与飞机，它们都会飞，由三角形到四边形，由直线想到平面等，类比是通向创造发明的一条重要途径。许多发明和创造都是通过类比而实现的。

比如，本世纪60年代才发展起来的仿生学，就是建立在类比推理的基础上。收音机潜水艇的发明，就是从鸟的飞翔、鱼的浮沉，经过类比联想，触类旁通而获得的。

如果我们善于应用类比和归纳，也会可能成为21世纪的发明创造人才。

此外，分析与综合，演绎与推理也是重要的思维方法，这里就不再多说。

那如何来进行整体思维呢?

思考一个概念，要联系其他概念。做一个数学题，要考虑它与其他知识的联系，以及其他解法，还应当把题变换一下类型，探求其解法。也就是把所学的东西，联成网，学会用整体的方法进行思维。

学习一篇文章，要找到关键词、中心意思，文章的标题对文章的总体起到“画龙点睛”的作用，千万不要忽视对标题的理解。

再比如，数学学了一章一节之后，找出该章、该节的所有公式、性质和定理，然后把这些公式、性质等联系起来，找出主要的或关键的地方。

作文提纲和缩写，都是训练整体思维的方法，我们经过思维加工，把所要表达的意思用纲目或简短的语句表示出来，这实际上是在锻炼你统驭整篇文章所要表达的意思的能力。

学会推理

推理是依据已知的条件，经过思维的加工，推导出结论的过程。比如睛睛比闹闹大，闹闹比明明大，那么我们可以得出晴晴比明明大，这就是推理。推理方式是多种多样的，下面简单介绍几种：

1. 借助于包含关系图来判断。

比如A圆比B圆大，B圆比C圆大，那么A圆比C圆大。我们可以借助于图形判断。

前面我们说过的睛睛、闹闹、明明小朋友年龄比就属于这种类型。

有时，也可以用下面图形表示。所有的C都是B，所有的B都是A。那么A、B、C的关系就如下图所示。它们之间存在着包含的关系。

像这种关系还可以举出许多例子来。比如小灰兔、兔和动物之间存在这种关系。

2. 借助于交叉关系图推理。

如果是青年、中国青年、学生这三者，那么其关系如何表示呢?我们知道有些学生是青年，有些学生是少年和成年;有些学生是中国人;有些是外国人;所有的中国青年都是青年。根据这个关系，我们可以得出如下关系。

3. 找错也是一种思维推理的方法。

《悲惨世界》的作者，法国大作家维克多·雨果有一次出国旅行，到了某国边境。宪兵要检查登记，就问他：

“姓名?”

“雨果。”

“干什么的的?”

“写东西的。”

“以什么谋生?”

“笔杆子。”

于是，宪兵在登记簿上写道：“姓名：雨果。职业：笔杆贩子。”

请你判断一下这个诊断是否正确?错误在何处?

显然，以上判断是错误的，宪兵的思维过程是这样的：

以笔杆谋生的是笔杆贩子;雨果是以笔杆子谋生的，所以，雨果是笔杆贩子。

宪兵的思维错误在于对“以笔杆子谋生”的理解的不全面。这句话有两种理解：一是指“生产或贩卖笔杆子”，一是指“用笔杆子他作文学作品而取得稿酬”。而宪兵用第一种理解来说明雨果的职业，显然不合雨果的情况。

平时，我们要善于留心报纸、杂志上许多有趣的，不合逻辑的错误例子。分析论证中的据点和漏洞，则不用很久，我们的思维逻辑性会明显增强，推理能力也会提高。

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