源
初中八年级数学寒假专项训练（八）
一次函数
一、
1．父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同 学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满 载信心去，老父怀抱希望还。”如果用纵轴 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间 ，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是（ ）
2．已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过（ ）
（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限
（C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限
3．若函数y= 是正比例函数，则常数的值是（ ）
（A）－7 （B）±7 （C）士3 （D）－3
4．某公司 市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图1所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）
（A）310元 （B）300元 （C）290元 （D）280元
5．直线 与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）
（A） 3 （B） 4 （C） 12 （D） 6
6．下列图形中，表示一次函数 = + 与正比例函数y = （ 、 为常数，
且 ≠0）的图象的是（ ）
7．如图2所示：边长分别为 和 的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为 ，大正方形内除去小正方形部分的面积为 （阴影部分），那么 与 的大致图象应为（ ）
x－2－10123
y3210－1－2
8．已知一次函数 （ 、 是常数，且 ≠0）， 与 的部分对应值如下表所示，那么 、 的值分别是（ ）
（A）1，1 （B）1，－1
（C）－1，1（D）－1，－1
9．点P1（ 1， 1），点P2（ 2， 2）是一次函数 ＝－4 + 3 图象上的两个点，
且 1＜ 2，则 1与 2 的大小关系是（ ）．
（A） 1＞ 2 （B） 1＞ 2 ＞0 （C） 1＜ 2 （D） 1＝ 2
10．在一定范围内，某种产品的购买量 吨与单价 元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是（ ）
（A）820元 （B）840元 （C）860元 （D）880元
二、题
11．函数 = 的图象经过点P(3，－1)，则 的值为 。
12．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：______________ __。
13．如果直线 不经过第二象限，那么实数 的取值范围是_________。
14．已知点P( ，一3)在一次函数 =2 +9的图象上，则 = 。
15．饮料每箱24瓶，售价48元，买饮 料的总价 (元)与所买瓶数 之间的函数关系是 。
三、解答题
16．如图3，OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中 和 分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：
(1)甲乙谁的速度比较快？为什么？
答：___________________________________________．
(2)快者的速度比慢者的速度每秒快多少米？
答：____________________________________________．
17．汽车油箱中的余油量Q(升)是它行驶的时间 (小时)的一次函数．某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4：
(1)根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间 的
函数关系．
(2)从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱
中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？
18．已知等腰三角形的周长是20 ，设底边长为 ，腰长为 ，求 与 的函数关系式，并求出自变量 的取值范围．
19．如图5，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，
请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度 （c）与饭碗
数 （个）之间的一次函数关系式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
20．我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元， 超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水 吨，应交水费 元．
(1)若0＜ ≤6，请写出 与 的函数关系式．
(2)若 ＞6，请写出 与 的函数关系式．
(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．
(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
参考答案
一、：1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．A 10．C
二、题：11． 12．略 13． ≤0 14． 15．
三、16．（1）甲的速度比较快，略（2）每秒快1.5米
17．（1） （2）320（千米）
18． （5＜ ＜10） 19．（1） （2）21
20．（1） （2） （3）略 （4）11吨
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