第2章 公式与因式分解检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、（每小题3分，共30分 ）
1.下列等式中成立的是（ ）
A .
B.
C.
D.
2.下列分解因式正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列各式中，与 相等的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）
A. B.
C. D.
6.设 ，则 （　　）
A.30 B.15 C.60 D.12
7.多项式① ；② ；③ ；
④ ，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　）
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是 （　　）
A. B.
C. D.
9.设一个正方形的边长为 ，若边长增加 ，则新正方形的面积增加了（ ）
A. B.
C. D.无法确定
10.在边长为 的正方形中挖去一个边长为 的小正方形 （如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）

二、题（每小题 3分，共24分）
11.分解因式： __________．
12.分解因式： __________．
13.若 互为相反数，则 __________．
14.如果 ， ，那么代数式 的值 是________．
15.若 ，则 ．
16.若 ， ，则 _________.
17.下列文字与例题：
将一个多项式分组后， 可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解 法．
例 如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法分解因式 .
18.在一个边长为 的正方形内挖去一个边长为 的正方形，则剩下部分的面积为 ．
三、解答题（共46分）
19.（12分）计算下列各式：
（1） ；（2） ；（3） ； .
20.（9分）将下列各式分解因式：
（1） ；（2） （3） .
21.（4分）利用因式分解计算：
22.（4分）先化简，再求值： ，其中 ．
23.（6分）已知

24.（5分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.
.
25.（6分）通过学习，同学们已经体会到灵活运用公式给整式的 乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算： ．
解：
①
②
.
（1）例题求解过程中，第②步 变形是利用_____________（填乘法公式的名称）．
（2）用简便方法计算： ．


第2章 乘法公式与因式分解检测题参考答案
1.D 解析： ，故选项A不成立；
故选项B不成立；
，故选项C不成立；
故选项D成立.
2.C 解析： ，故A不正确；
，故B不正确；
故C正确；
，D项不属于因式分解，故D不正确.
3.B 解析： 故选B.
4.B 解析： 所以B项与 相等.
5. A 解析：A.含 的项都符号相反，不能用平方差公式计算；B.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算；C.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算；D.含 的项符号相同，含 的项符号相反，能用平方差公式计算．
故选A．
6.C 解析： ．故选C．
7.D 解析：① ；② ；
③ ；
④ ．
所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．
8.C 解析：A.用平方差公式法，应为 ，故本选项错误；
B.用提公因式法，应为 ，故本选项错误；
C.用平方差公式法， ，正确；
D.用完全平方公式法，应为9 ，故本选项错误．故选C．
9.C 解析： 即新正方形的面积增加了
10.C 解析：图①中阴影部分的面积为 图②中阴影部分的面积为 ，
所以 故选C.
11. 解析： .
12. 解析：
13. 解析：因为 互为相反数，所以
所以
14. 解析：
15. 解析：∵ ，∴ ， ，
∴ ．
16.13 解析：因为 所以 所以
17. 解析：原式
．
18.110 解析： ．

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