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枣庄2013-2014学年度八年级期中检测题
本检测题满分：120分，时间：120分钟
一、（每小题3分，共30分）
1.下列说法正确的是( )
①0是绝对值最小的有理数；　　　　　②相反数大于本身的数是负数；
③数轴上原点两侧的数互为相反数；　　④ 是有理数.
A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④
2.下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　）A．-5 B．- C．1 D．4
3.估计 +1的值在（　　）
A．2到3之间 B ．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
4.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入 ，则输出的结果为（　　）A．5 B．6 C．7 D．8
5.满足下列条件的三角形中，不是 直角三角形的 是（ ）
A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
6.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（　　）
A．12　　　 B．7＋ 　　C．12或7＋ 　　D．以上都不对
7.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2 m，梯子的顶端B到地面的距离为7 m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（ ）
A．小于1 m　　　 B．大于1 m　　
C．等于1 m　　 D．小于或等于1 m

第7题图 第8题图
8.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设
筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（　　）
A．h≤17　　 　 B．h≥8　　
C．15≤h≤16　 　 D．7≤h≤16
9.若点 与点 关于 轴对称,则( )
A. = -2, =-3 B. =2, =3 C. =-2, =3 D. =2, =-3
10.在平面直角坐标系中，△A BC的三个顶点坐标分别为 A（4，5），B（1，2），C（4，2），
将△ABC向左平移 5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（　　）
A．（0，5）B．（-1，5）C．（9，5）D．（-1，0）
二、题（每小题3分，共24分）
11.如果将电影票上“6排3号”简记为 ，那么“10排10号”可表示为 ； 表示的含义是 .
12.（2013•宁夏中考）点 P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 .
13.（2013•贵州遵义中考）已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1－b），则ab的值为__________.
14.已知 在灯塔 的北偏东 的方向上，则灯塔 在小岛 的________的方向上.
15.在△ABC中， ， ， ，则△ABC是_________.
16.已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为 .
17.若 在第二、四象限的角平分线上, 与 的关系是_________.
18.若 的整数部分为a，小数部分为b，则a＝________，b＝_____ __.
三、解答题（共66分）
19.(8分)如图，已知等腰△ 的周长是 ，底边 上的高 的长是 ，　　
求这个三角形各边的长.

20.（8分）计算：
（1） ；（2） ； （3） ；

（4） ；（5） ；（6） .

21.（8分）某个图形上各点的横坐标不变, 纵坐标变为原来的相反数,此时图形却未发生任何改变,你认为可能吗?

22.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接 (-2,1), (-2,-1), (2,-2), (2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.

23．（8分）已知 和?8b－3?互为相反数 ，求 －27 的值.

24.（8分）下列解题过 程：
已知 为△ 的三边长，且满足 ，试判断△ 的形状．
解：因为 ， ①
所以 . ②
所以 ． ③
所以△ 是直角三角形. ④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ；
（2）错误的原因为 ；
（3）请你将正确的解答过程写下来.
25.（8分）观察下列勾股数：

根据你发现的规律，请写出：
（1）当 时，求 的值；
（2）当 时，求 的值；
（3）用（2）的结论判断 是否为一组勾股数，并说明理由．

26.（10分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.
（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗？

枣庄2013-2014学年度八年级期中检测题
一、
1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值 最小的有理数，所以①正确；
负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确；
数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确；
是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.
2.C 解析： -5=5；- = ，1=1，4=4，所以绝对值最小的数是1，故选C．
3.B 解析：∵ 2= ＜ ＜ =3，∴3＜ +1＜4，故选B．
4.B 解析：∵ 输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，∴ 输入 ，则输 出的结果为（ ）2-1=7-1=6，故选B．
5. D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：①有一个角是直角或两锐
角互余；②两边的平方和等于第三边 的平方；③一边的中线等于这条边的一半.由A得有
一个角是 直角；B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.
6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或 ，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋ ＝7＋ ，故选C.
7. A 解析：移动前后梯子的长度不变，即Rt△ AOB和Rt△ A′OB′的斜边相等．由勾股
定理，得32＋B′O 2＝22＋72，即B′O＝ ，6＜B′O＜7，则O＜BB′＜1,故选A.
8.D 解析：筷子在杯中的最大长度为 ＝17(cm)，最短长度为8 cm，则筷子
露在杯子外面的长度为24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16 ，故选D.
9. D 解析:关于 轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.
10. B 解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4-5=-1，∴ 点A1的坐标为（-1，5）,故选B．
二、题
11. 7排1号
12. 0＜a＜3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.∵ 点P（a，a－3）在第四象限，∴ a>0,a－3<0,解得0＜a＜3．
13.25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可 得a+b=－3，1－b=－1，解得b=2，a=－5，∴ ab=25.
14.南偏 西
15.直角三角形 解析：因为 所以△ 是直角三角形.
16. 解析:由勾股定理，得斜边长为 ，设斜边上的高为h,根据面积公式，得 ，解得 .
17.互为相反数 解析:二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,符号相反.
18.3 -3
三、解答题
19. 解：设 ，由等腰三角形的性质 ，知 .
由勾股定理，得 ，即 ，解得 ，
所以 ， ．
20.解：（1） .
（2） .
（3）
（4）
（5）
（6） .
2 1. 解:可能.因为图形上的点原本就关于 轴对称,这样位置、形状和大小都没有改变.
22.解:梯形.因为 长为2, 长为5, 与 之间的距离为4,
所以 梯形 = =14.
23. 解: 因为 ?8b－3? 且 和?8b－3?互为相反数，
所以 ?8b－3?
所以 所以 －27=64－27=37.
24. 解:（1）③
（2）忽略了 的可能
（3 ）因为 ，
所以 ．
所以 或 ．故 或 ．
所以△ 是等腰三角形或直角三角形.
25.解：（1）观察给出的勾股数中，斜边长与较大直角边长的差是 ，即 .
因为 ， ，所以 ，
所以 ，所以 .
（2）由（1）知 .
因为 ，所以 ，
即 ，所以 .
又 ，所以 ，所以 .
（3）由（2）知， ， ， 为一组勾股数，
当 时， ， ，
但 ，所以 不是一组勾股数.
26.分析：（1）可设这个梯子的顶端A距地面有x m高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出x即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才 能确定.
解：（ 1）设这个梯子的顶端A距地面有x m高，据题意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即这个梯子的顶端A距地面有24 m高.
（2）不 是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即AD=4 m,BD=20 m，设梯子底端E离墙距离为y m，根据题意得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252,解得y=15.此时CE=15－7=8(m).
∴ 梯子的底部在水平方向滑动了8 m.

5 Y


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