第26章《二次函数》最新初二数学课后同步练习

一、选择题 1.抛物线y=x2-6x+5的顶点坐标为 ( ) A.(3，-4) B.(3，4) C.(-3，-4) D.(-3，4) 2.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 3.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(-4，y1)、(-5，y2)、(-2，y3)，y1、y2、y3的大小关系是 ( ) A.y10 　　　　　　　　　　 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.c<0 　　　　　　　　　　D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 6.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( ) A.-13 　　　　　　　　　　　　　　D.x<-3或x>3 7.已知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( ) A.k<4 　　　B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着x轴翻折，所得抛物线的解析式是 ( ) A.y=-(x+1)2+2 B.y=-(x-1)2—2 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2 　 从上表可知，下列说法中正确的是______ .(填写序号) 　①抛物线与x轴的一个交点为(3，0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6; 　 ③抛物线的对称轴是x=; ④在对称轴左侧，y随x的增大而增大. 12.如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0，-3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是______. 13.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O，AD∥x轴，以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_______. 14.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题： ①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是______.(只要求填写正确命题的序号) 三、解答题 15、抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0，3)点. (1)求出m的值; (2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标; (3)x取什么值时，抛物线在x轴上方? (4)x取什么值时，y的值随x值的增大而减小? 16、某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个.根据销售经验，售价每提高元.销售量相应减少个. (1)写出每月获得的利润y与售价x之间的关系; (2)当x等于多少时，才能使一个月获得的利润最大，最大利润是多少元? 17.手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化. 　(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); 　 (2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?

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