2015年土地湖中学八年级第一学期数学期中试卷（湘教版有答案）
(90分钟\100分)
一、选择题(每题只有一个结论是正确的,每小题3分,共24分)
１.分式 有意义，则x的取值范围是( )
A. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
２.若分式 的值为零，则x的值为 ( )
Ａ. －１ Ｂ.１ Ｃ.0 Ｄ.±1
3.下列各式变形正确的是 ( )
A. B.
C. D.
4.下列各式是最简分式的是 ( )
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.下列每组数分别表示三根木棒长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )
A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4
7.等腰三角形的两边长分别为２和５，则这个等腰三角形的周长为 ( )
Ａ.９ Ｂ.１２ Ｃ.９或12 D.7
8.如图，尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于 、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，
两弧交于点 , 作射线 由作法得 的根据是( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。虽然PM2.5的直径还不到人的头发丝粗细的 ，但它富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响更大。假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm用科学记数法表示则约为 米．
10.分式 的最简公分母是 ．
11.命题“对顶角相等”的逆命题的是_________________ ．
12.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.8, ∠B=600,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为______.
13.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ．（答案不唯一，只需填一个）
14.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.则∠DFC的度数为 ．
三、解答题（每小题7分,共21分）
15.解方程:
16.先化简，再求值： ，在0，1，2，三个数中选一个你喜欢的数代入求值．
17.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高, ∠C=63°,BC=4,求∠BAD的度数及DC的长.
四、解答题（每小题9分,共27分）
18.杨小虎的家距离学校1800米，一天杨小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是杨小虎速度的2倍，你能求出杨小虎的速度吗？
19.如图,点E在BD上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=20°，求∠CEA的度数.
20.如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用
序号写出命题书写形式：“如果 ， ，那么 ”）；
（2）选择（1）中你写出的一个命题，并加以证明．
已知：
求证：
证明：
五、解答题（本题10分）
21.在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,
求证: ①△ACD≌△CEB; ②DE＝AD＋BE
⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.
⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.
注意:第（2）、（3）小题你选答的是第 小题.
八年级数学期中考试试卷答案
一、D、A、B、C、C、D、B、D
二、9. 10. 11.相等两个角是对顶角 12.1.8
14.AC=CD/ 14.
三、
15.x=3 无解
16.
17.
四
18.80米/分
19.（1）如果，那么 如果，那么
（2）略
20.
五
21.（1）略
（2）DE=AD-BE
（3）DE=BE-AD
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