命 题 : 杨 洋
一、（每题3分，共24分）
1、在 中分式的个数 有 （ ）
A、2个 B、 3个 C、4个 D、5个
2、下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？ （ ）
A、AB∥CD，AD＝BCB、AB＝AD，CB＝CD
C、∠A＝∠B，∠C＝∠DD、AB＝CD，AD＝BC
3、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A、3 cm B、6 cm C、9 cm D、12 cm
4、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A、4，5，6 B、6，8，11 C、1，1， D、5，12，2
5、在 ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()
A、∠A＋∠C＝180°B、AB＝BCC、AC⊥BDD、AC＝2AB
6、在 的三个顶点 中，可能在反比例函数 的图象上的点是 （ ）。
A、点A B、点B C、点C D、三个点都在
7、 ， 在同一坐标系中的图象大致是 （ ）
8、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 （ ）
A、45° B、30° C、60° D、90°
二、题（每题3分，共24分）
9、当 ____ _时，分式 无意义；当 时，分式 的值为0。
10、已知直线 与双曲线 的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则
=__ ___； =__ __；它们的另一个交点坐标是___ ___．
11、如图，四边形 是正方形， 垂直于 ，且 =3， =4，阴影部分的面积是______.
12、如图，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．
13、如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则EC=___ __．
14、设有反比例函数 ， 、 为其图象上的两点，若 时， ，则 的取值范围是___________
15、已知 -2与 成反比例，当 =3时， =1，则 与 间的函数
关系式为 ；
16、两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点P在 的图 象上，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 的图象于点B，当点P在 的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是
三、解答题（共52分）
17、解分式方程：（每小题5分，共10分）
（1） （2）
18、（5分）先化简，再求值：( +2)÷ ，其中 ， .
19、（5分）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(－1，m)，求反比例函数和一次函数的解析式．
20、（6分）如图12， 是平行四边形 的对角线 上的点， ．请你猜想： 与 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：
21、（6分）折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。
22、（6分）在?ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，求证：四边形ADCE是矩形
23、（6分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
24、（8分）如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且 .(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.并根据图像写出：(3)方程 的解；(4)使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围；
昆明 中学2014-2013学年下学期期中考八年级数学试卷答案
一、（每题3分，共24分）
12345678
BDBCABCA
二、题（每题3分，共24分）
9、 ； =-3 10、 =2； =2； （1，2）．
11、19 12、3 13、4cm． 14、 <-1
15、y= 16、①②④
三、解答题（共49分）
17、解分式方程：（每小题5分，共10分）
（1）x=1 （2）
18、（5分）先化简，再求值：( +2)÷ ，其中 ， .
= = 3分
把 ， 、代入得:原式= 5分
19、（5分）解：
解得
∴反比例函数解析式是： 一次函数的解析式是：
20、
如图所示，连结 ，交 于点 ，连结 ， ．
四边形 是平行四边形
，
四边形 是平行四边形
21、解：矩形ABCD中，BC=AD=AF
在Rt△ABF中，
点坐标为（6,0）
设 ,
且
在Rt△CEF中,
解得 E点坐标为（10,3）
22、证明： D为BC中点
在平行四边形ABDE中
∥ ，AB=DE
∥
四边形ADCE是平行四边形
又 AB=AC
AC=DE
平行四边形ADCE是矩形
(本题还可用等腰三角形三线合一证明AD⊥CD,证法略)
23、解：（1）设第一批购进书包的单价是 元，依题意得：
解得： ，经检验， 是原方程的解。
第一批购进书包的单价是80元
（2） 3700
商店共盈利3700元
24、解：（1）反比例函数解析式为：
一次函数解析式为：
(2)A(-1,3) C(3,-1)
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