初2014级期中检测数学试题
（本试卷共五大题，26小题，共150分，考试时间120分钟）
一、：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上的表格中.
1、在代数式 中，分式有 （ ）
、 2个 、3个 、4 个 、5个
2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ）
、 、 、 、
3、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A、同旁内角互补，两直线平行 B、全等三角形的对应边相等
C、对顶角相等 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
4、 反比例函数y=- 的图象位于（ ）
A、第一，二象限 B、第一，三象限
C、第二，三象限 D、第二，四象限
5、计算： 的结果为（ ）
A、1 B、 C、 D、
6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米.若用t （时）表示燃烧时间，用h （厘米）表示剩余长度，则下列图象能反映这一变化过程的是（ ）.
7、在同一坐标系中，一次函数 和反比例函数 的图像大致位置可能是下图中的 （ ）
8、在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（ ）
A、a = 3，b = 4，c = 6 B、a = 5，b = 6，c = 7
C、a = 6，b = 8，c = 9 D、a = 7，b = 24，c = 25
9、已知 ，则 的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 ?
10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，
现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与
重合。则 等于 （ ）
、 、 、 、
第10题图
11、在函数 (k＜0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1＜x2＜0＜x3,则下列各式中,正确的是 （ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y3＜y2＜y1 C、 y2＜y1＜y3 D、y3＜y1＜y2
12、如图，已知动点 在函数 的图像上运动，
轴于点 轴于点 ，线段
分别与直线 交于点 ，则AF.BE
的值为 （ ）
、 、 、 、
第12题图
二、题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在答题卡的横线上.
13、 若 ，则 的取值范围为__________________。
14、当 时，分式 有意义。
15、若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 。
16、如下图，点 是反比例函数 上任意一点，过点 作 轴于点 ，则 。
17、在 中， 边上的高 ，则 的长为_________
18、两个反比例函数y= ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…P2013，在反比例函数y= 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2013，纵坐标分别是1，3，5……，共2013个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2013分别作y轴的平行线与y= 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2013（x2013，y2013），则y2013＝
第18题图 第16题图
三、 解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19、计算
20．作图：在数轴上作出表示 的点.（不写作法，要保留作图痕迹，并说明理由）
四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、解方程（每小题5分，共10分）
22、（10分）先化简代数式 ，然后取 代入求值。
23、（10分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数 的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
24、（10分）如图，把长方形 沿 对折，使 点落在 的位置时， 与 交于 ，若 ，求重叠部分 的面积。
五、解答题：(本大题2个小题，第25小题12分，第26小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25、(12分)已知反比例函数 的图象经过点 ，一次函数 的图象经过点 和点 ，且与反比例函数的图象相交于另一点 ．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；．
（2）求三角形OAB的面积
（3）在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
26．（12分）已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8. 动点P以1个单位/秒的速度从C开始，沿C—D—A方向运动，到达点A时停止.
（1）设△BCP的面积为y，运动的时间为t秒. 求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
（2）连接AP，当点P在CD上时，求在第几秒时，△ABP的面积与△BCP的面积相等？
（3）若在点P从点C出发的同时，另一动点M从A开始沿着A—D—C方向运动，运动速度为2个单位/秒. 求当P、M相遇时，△BCP的面积？
重庆市忠县拔山中学2013年春季初2014级期中检测
数学试题参考答案
一、：
1—6 ACCDAC 7—12 CDBBDC
二、题：
13、x≠7 14、 ≠3 15、 16、 2 17、 25 或者7 18、 2014.5
三、解答题
19、1
20、略
21、（1） （2）
22、解得原式= 当
23、解：(1)设乙队单独完成需x天．
据题意，得：
解这个方程得：x=90
经检验，x = 90是原方程的解，
乙队单独完成需90天．
(2)设甲、乙合作完成需y天，则有 ．
解得:y=36
甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元)．
乙单独完成超过计划天数不符题意，
甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元)．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱
24、解：设 因为 是由对折得到的，所以
即重叠部分的面积为 。
25、 (2)1.5 (3)共四点：（-4，0），（-1.25,0） ( ,0) (- ,0)
26、解：（1）△BCP的面积y与运动时间t的关系：
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