第2章   对称图形——圆
2.3  确定圆的条件
【基础提优】
1．钝角三角形的外心在三角形（    ）
A．内部       B．一边上        C．外部           D．可能在内部也可能在外部
2．已知AB= 7 cm，则过点A，B，且半径为3 cm 的圆有（    ）
A．0个       B．1个           C．2个           D．无数个
3．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（    ）
A．第①块   B．第②块         C．第③块       D．第④块
               
               第3题                       第5题
4．下列说法中正确的有（    ）
①垂直平分弦的直线经过圆心；
②平分弦的直径一定垂直于弦；
③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；
④平分弦的直线，必定过圆心；
⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．
A．1个          B．2个         C．3个            D．4个
5．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（    ）
A．点P          B．点Q         C．点R           D．点M
6．在锐角三角形ABC中，当∠A增大时，它的外心逐渐向         边移动；当∠A增大到90°时，外心的位置是           ．
7．边长为6 cm的等边三角形的外接圆的半径是            ．
8．在Rt△ABC中，∠C= 90°，AC= 6 cm，BC=8 cm，则其外接圆的半径为           ．
9．如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画出示意图，并说明理由．

【拓展提优】
1．下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点可以确定一个圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④三角形的外心是三条内角平分线的交点．
其中正确的有（    ）
A．4个        B．3个          C．2个            D．1个
2．下列命题中错误的有（    ）
①三角形只有一个外接圆；
②钝角三角形的外心在三角形的外部；
③等边三角形的外心是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；
④直角三角形的外心是斜边的中点；
⑤过直线上两点和直线外一点可以确定一个圆．
A．0个         B．1个          C．2个            D．3个
3．过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（   ）
①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．
A．①②         B．①②③       C．②③           D．①③
4．如图，已知点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，则过这四点中的任意3个点画圆，能作出的圆的个数是（    ）
 
A．1个         B．2个          C．3个            D．无数个
5．给定下列图形可以确定一个圆的是（    ）
A．已知圆心     B．已知半径       C．已知直径       D．三个点
6．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少需要使用      次就可以找到圆形工件的圆心．
 
7．若△ABC的三边长分别为5 cm，12 cm，13 cm，则△ABC的外心到直角顶点的距离是
        ．
8．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，则能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是         ．
      
9．在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求其外接圆的半径．

10．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

参考答案
【基础提优】
1-5  CABAB
6．BC；BC的中点
7．
8．5 cm
9．连接AB、BC，分别作AB、BC的中垂线，两线交于点O，点O就是所求．
 
【拓展提优】
1-5  CACCC
6．2
7．6.5 cm
8．
9．6.25
10．1

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