第22章 二次根式检测题
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选 择题（每小题3分，共30分）
1.在下列二次根式中， 的取值范围是 的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果 ，则（ ）
A． ＜ B. ≤ C. ＞ D. ≥
4.下列二次根式,不能与 合并的是( )
A. B. C. D.
5. 如果最简二次根式 与 能够合并，那么 的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.（2011 •四川凉山中考）已知 , 则 的值为（ ）
A． B． C． D.
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.等式 成立的条件是（ ）
A. B. C. ≥ D. ≤
9.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知 是整数，则正整数 的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
二、题（每小题3分，共24分）
11. 化简: ； =_________；
12. 比较大小: 3； ______ .
13．已知：一个正数的两个平方根分别 是 和 ，则 的值是 ．
14.计算： ________； ________.
15.已知 、 为两个 连续的整数，且 ，则 ．
16. 直角三角形的两条直角边长分别为 ， ，则这个直角三角形的斜边长为 ________ ，面积为________ .
17.若实数 满足 ,则 的值为 .
18.（2011•四川凉山中考）已知 为有理数， 分别表示 的整数 部分和小数部分， 且 ，则 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算：（1） ; （2） .
20.（6分）先化简，再求值：（ －1＋ ）÷（ 2＋1），其中 = －1.
21.（6分）先化简，再求值： ，其中 .
2 2.（6分）已知 ，求下列代数式的值：
（1） ；(2) .
23.（8分）一个三角形的三边长分别为 .
（ 1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的 的值，使它的周长为整数，并 求出此时三角形周长的值．
24.（7分）已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，求此三角形的周长.
25 .（7分）下面问题：
；

.
试求：（1） 的值；（2） （ 为正整数）的值.
（3）计算： .

第22章 二次根式检测题参考答案
1.C 2.A
3.B 解析：由 ，知 ≥ ,所以 ≤ .
4.B 解析：因为 ，
所以只有 与 不是同类二次根式，所以 不能与 合并.
5.D 解析：由最简二次根式 与 能够合并，知 与 是同类二次根式，所以 ，所以
6.A 解析：由题意,知 ≥ ≥ ，所以
7.C 解析： ，不能合并，所以选项B不正确；C选项正确； 所以D选项不正确.
8.C 解析：由题意知， 所以
9.C
10.C 解析： 是整数，所以
11. 12.＞，＜
13.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知 ,所以
14.
15.11 解析：由
16.
17. 解析：由题意知
18. 2.5 解析：因为 所以 , ，即 ，整理，得 因为 为有理数，所以 ， ,所以 ,所以 .
19.解：（1） = .
（2） .
20. 解：原式= = = .
当 = -1时，原式= = .
21.解：
当 时，原式 6
22.解：（1） .
（2） .
23.解：（1）周长 = .
（2）当 时，周长 .（答案不唯一，符合题意即可）
24.解：由题意可得 即
所以 ， .
当腰长为3时，三角形的三边长为 ，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长为 ，周长为11.
25.解：（1） = .
（2） .


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