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九年级上数学第一次调研试题
一、（共10个小题，每小题4分，共40分）
1、下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
2、一元二次方程 的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
3、如果关于 的方程 有实数根，则 满足 条件是（ ）
A． B. 且 C. 且 D.
4、用配方法解方程 ，原方程应变为（ ）
A． B . C. D.。
5、方程（x+2）(x-3)=5x(x-3)的一般形式是（ ）
A．4x+2=0 B．-4x2+14x-6=0 C．4x2-14x+6 D．2x2-7x+3=0
6、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7、近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价
?后，现售价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）
A．484 （1+ a?）=625. B. 484（1+ 2a?）=625
C.484（1- a?）=625. D.484（1+ a?）2=625.
8、若 ，则（　 ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3
9、方程 的根为（　　　）
A． B． C． D．
10、已知关于 的一元二次方程（m-1） 2+ + m2+2m-3=0的一个根为0，
则m的值为（ ）.
A．1 B．-3 C．1或-3 D． 不等于1的任意实 数
二、题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是
12、要使x－1 3－x 有意义，则x的取值范围是 。
13、三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的周长为
cm
14、观察分析下列一组数，寻找规律：0， ， ，3， ， ， ,…,
那么第26个数是_____________.
15.已知 ， ，且 是方程 的一个根，则 的值是 .
三、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
16、计算：

17.解方程：（每小题4分）
（1） （用公式法）

（2） 3x2 -2=-x （用配方法解）

四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18、已知 = +1, = -1，求 2 - 2 - 2 的值。

19、已知1－ 是方程x2－2x－c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值

五、、解答题（共2个题，每小题10分，共20分）
20、先化简再求值.
，其中 = +1

21、已知关于x的方程 2-（m+2）x+（2m-1）=0。
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

六、解答题（本题12分）
22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每天盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减 少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件
（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？
(2) 每件衬衫应降价多少元时，商场每天盈利最大？

七、解答题（本题12分）
23、已知关于 的方程
（1）若这个方程有实数根，求 的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求 的值；
（3）若以方程 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图像上，求满足条件的 的最小值。

八、解答题（本题14分）
24、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，若点P从点A沿AB边向B点以1cm/s的速度移动点，点Q从B点沿BC边向点C以占2cm/s的速度移动，两点同时出发．
（1）问几秒后，△PBQ的面积为8cm2？
（2）出发几秒后线段PQ的长为4 cm？
（3）△PBQ的面积能否为10cm2？若能，求出时间；若不能说明理由．
九年级上数学 参考答案
一、（共10个小题，每小题4分，共40分）
CADCD ADDCB
二、题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11、 且 12、1≤x<3 13、 14、5 15、5
三、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
16、16 -4 17. (1) （2）x=-1，x=
四、解答题（共2 个题，每小 题8分，共 16分）
18、4 -2 19、12
五、解答题（共2个题，每小题10分，共20分）20、 ； 21、1＋ C=2
六、解答题（本题12分）22、（1）20元 （2）15元
七、解答题（本题12分）23、（1）：（1）k≤5；（2）k1=3+ k2=3-
（3）设方程的两个根为x1，x2，根据题意得m=x1•x2．
又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k2-4k-1，
那么m=k2-4k-1=（k-2）2-3，
所以，当k=2时，m取得最小值-3．
八、解答题（本题14分）
24、解：设P、Q经过t秒时，△PBQ的面积为8cm2，
则PB=6-t，BQ=2t，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴ （6-t）2t=8，
解得，t1=2，t2=4，
∴当P、Q经过2或4秒时，△PBQ的面积为8cm 2；
（2）设x秒后，PQ=4 cm，由题意，得（6-x）2+4x2=32，
解得：x1= ，x2=2
（3）设经过y秒，△PBQ的面积等于10cm2，S△PBQ= ×（6-y）×2y=10，
即y2-6x+10=0，
∵△=b2-4ac=36- 4×10=-4＜0，
∴△PBQ的面积不会等于10cm2．

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