中考数学点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系复习教案

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网


节第八题
型复习教法讲练结合
目标(知识、能力、教育)1. 了解点与圆,直线与圆以及圆与圆的位置关系.并能运用有关结论解决有关问题.
2.了解切线概念,掌握切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆 上一点画圆的切线.
3.能够运用圆有关知识进行综合应用.
重点能运用点与圆,直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题
教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用.
教学媒体学案
教学过程
一:【前预习】
(一):【知识梳理】
1.点与圆的位置关系: 有三种: 点在圆外,点在圆上,点在圆内.
设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外 d>r.点在圆上 d=r.点在圆内 d<r.
2.直线和圆的位置关系有三种:相交、相切、相离.
设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则直线与圆相交 d<r,直线与圆相切 d=r,直线与圆相离 d>r
3.圆与圆的位置关系
(1)同一平面内两圆的位置关系:
①相离:如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.
②若两个圆心重合,半径不同观两圆是同心圆.
③相切:如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切.
  ④相交:如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交.
(2)圆心距:两圆圆心的距离叫圆心距.
(3)设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为R和r,则
①两圆外离 d>R+r;有4条公切线;
②两圆外切 d=R+r;有3条公切线;
③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)有2条公切线;
④两圆内切 d=R-r(R>r)有1条公切线;
⑤两圆内含 d<R—r(R>r)有0条公切线.
(注意:两圆内含时,如果d为0,则两圆为同心圆)
4.切线的性质和判定
(1)切线的定义:直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时,这条直线叫做圆的切线.
(2)切线的性质:圆的切线垂直于过切点的直径.
(3)切线的判定:经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.
(二):【前练习】
1.△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=6,若以C为圆心,以r为半径作圆,那么:
⑴ 当直线AB与⊙C相离时,r的取值范围是____;
⑵ 当直线AB与⊙C相切时,r的取值范围是____;
⑶ 当直线AB与⊙C相交时,r的取值范围是____.
2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm ,大圆的弦AB与小圆相切,那么AB=( )
A. B.2 C.3 D.4
3.已知⊙O1和⊙O2相外切,且圆心距为10cm,若⊙O1的半径为3cm,则⊙O2的半
径 cm.
4.两圆既不相交又不相切,半径分别为3和5,则两圆的圆心距d的取值范围是( )
A.d>8 B.0<d≤2
C.2<d<8 D.0≤d<2或d>8
5.已知半径 为3 cm,4cm的两圆外切,那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共有__ ___个.
二:【经典考题剖析】
1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠AC=3cm,BC=4cm,给出下列三个结论:
①以点C为圆心1.3 cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交.上述结论中正确的个数是( )
A.0个 B.l个 C .2 个 D.3个
2.已知半径为3cm,4cm的两圆外切,那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有___个.
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3crn和5 cm,两圆的圆心距是6 cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内含 B.外离 C.内切 D.相交
4.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交 ⊙O于点B,PA=4,
OA=3,则cos∠APO的值为( )

5.如图,已知PA,PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是 ⊙O的直径,
∠P=40°,则∠BAC度数是( )
A.70° B.40° C.50° D.20°
三:【后训练】
1.在△ABC中,∠C=90°,AC= 3cm,BC=4cm,C是中线,以C为圆心,以3cm长为半径画圆,则对A、B、C、四点,在圆外的有_________,在圆上的有________,在圆内的有________.
2. 已知半径为3 cm,4cm的两圆外切,那么半径为6 cm且与这两圆都外切的圆共
有_________个.
3.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm,圆心距为1cm,那么两圆的位置关系是( )
A.相离 B.相交 C.内切 D.外切
4.如图,A、B是⊙上的两点,AC是⊙O的切线,∠B=65○ ,
则∠BAC等于( )
A.35○ B.25○ C.50○ D.65○
5.已知两圆的圆心距是3,两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两个根,那么这两个圆的位置 关系是( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
6.如图,已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于,若环形的面
积为9π,求AB的长.
7.如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,∠APB=90°,OP=4,
求⊙O的半径.
8.如图,△ABO中,OA= OB,以O为圆心的圆经过AB中点C,
且分别交OA、OB于点E、F.
(1)求证:AB是⊙O切 线;
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且AB=43 ,求 的长
9.如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED.
(1)探索OC与ED的位置关系,并加以证明;
(2)若OD=4,CD=6,求tan∠ADE的值.

四:【后小结】
布置作业地纲




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