九年级数学学科阶段性质量调研
卷面分值：满分120分,考试时间：100分钟
一、题（本大题共有12小题，每小题2分，满分24分）
1．化简：4＝ ▲ .
2．一元二次方程 的解是 ▲ .
3．已知关于x的方程 的一个根为2,则= ▲__ .
4．使 有意义的 的取值范围是 ▲ ．
5．计算： ＝_____▲ ____.
6．数据70、71、72、73、69的标准差是_____▲ _____.
7．如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°,则∠DBC是 ▲ 度.
8．某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是__▲___．
9．如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足条件 ▲ 时（填一个即可），四边形EGFH是菱形．
10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是 ▲ ．
11．小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1c和2c，若要用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 ▲ ．
12．如图，直线 与x轴、y分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是 ▲ ．
二、（本大题共有5小题，每小题3分，满分15分）
13．与 是同类二次根式的是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
14. 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为（ ▲ ）
A．6 B．8 C．10D．12
15．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ▲ ）
A. B. C. D.6
16．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ▲ ）
A． B． C． D．3
17．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为4 c，⊙O2的直径为2 c，则O1O2的长是（▲）
A．5c B．6c C．6c或2c D．5c或3c
三、解答题（本大题共有9小题，满分81分）
18. (每题5分，满分10分) 解方程：
⑴ x2 + 4x − 2 = 0； ⑵
19. (每题5分，满分10分) 计算：
⑴ ⑵
20.(本题满分6分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O切线与AB延长线交于点D，若∠CAB =30°，AB =30，求BD长.
21. (本题满分8分) 甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数78910
甲命中相应环数的次数2201
乙命中相应环数的次数1310
若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？请用你所学知识说明.
22.(本题满分10分)：如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
⑴ 求OE和CD的长；
⑵ 求图中阴影部分的面积．
23.(本题满分10分)：已知⊙O直径AB=4，∠ABC = 30°，BC = .D是线段BC中点，
⑴ 试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由；
⑵ 过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O切线.
24. (本题满分8分)：已知: 一元二次方程方程 的两个根为 、 ,
则方程的根与系数的关系为： ；请下列解题过程:
题目:已知方程 的两个根为 、 ,求 的值.
解: ∵△=32-4×1×1=5＞0, ∴ ①
由一元二次方程的根与系数的关系,得 , . ②
∴ = ③
后回答问题:
上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.
25. (本题满分9分)：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C，
⑴ 用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）；
⑵ 设△ABC是等腰三角形，底边BC = 10c，腰AB = 6 c，
求圆片的半径R（结果保留根号）；
⑶ 若在⑵题中的R的值满足n〈R〈，且、n为正整数，
试估算和n的值.
26．(本题满分10分)：如图，在平面直角坐标系中，以点A（-1，0）为圆心，AO为半径的圆交x轴负半轴于另一点B，点F在⊙A上，过点F的切线交y轴正半轴于点E，交x轴正半轴于点C，且CF= .
⑴ 求点C的坐标；
⑵ 求证：AE∥BF；
⑶延长BF交y轴于点D，求点D的坐标
及直线BD的解析式.
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