二次函数的图象

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网
学 校北安中学教 者翟德闯年 级九年级学科数学
设计来源自我设计教学时间




1本节课要使学生明了y=ax2的图象是抛物线,这是研究一般二次函数图象的基础,通过列表及画图,使学生理解y=ax2的性质。
  2、本节课一开始直接给学生出示y=x2,并作图及观察性质,这样,让学生能通过运用过去的知识经验去发现新知识,解决新知识,从而实现由掌握到迁移运用的过程。
学情分析[来源:中.考.资.源.网]
学生已经掌握了作图的基本步骤,通过本节课的议一议,做一做,练一练等知识的加深,真正让学生自己通过探究,有所收获,并进一步提高学生的观察、交流、概括、及表达的能力,而且更进一步让学生到数、形的转化。




1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验。
2、能够利用描点法作出y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。
3、能够作出二次函数y=-x2的图象,并能够比较与y=x2的图象的异同,初步建立二次函数表达 式与图象之间的联系。


会画y=ax2的图象,理解其性质。


描点法画y=ax2的图象,数与形的相互联系。
课前准备

教 学 流 程
分课时环 节
与时间教 师 活 动学 生 活 动△设计意图
◇资源准备
□评价○反思



数y=ax2的


[知识回顾
5分钟

自主预习
10分钟


合作探究
解决问题

当堂检测
10分钟
小结作业
5分钟在研究一种函数时,它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。[
请同学们自己先试着画出二次函数y=x2的图象。
1、议一议: 
① 图象形状:抛物线(由教师给出)
② 与x、y轴交点;
③ y随x的增减性;
④ 图象的对称性。及系数与图象的关系。
2、作出二次函数y=-x2的图象。  
我们通过观察得出二次函数y=ax2的图象的一些性质:①、图象??“抛物线”是轴对称图形;②、与x、y轴交点??(0,0)即原点;③、a的绝对值越大抛物线开口越大,a?0,开口向上,
  当x?0时,(对称轴左侧),y随x的增大而减小
  (y随x的减小而增大)
  当x?0时,(对称轴右侧),y随x的增大而增大
  (y随x的减小而减小)
  a?0,开口向下,当x?0时,(对称轴左侧),y随x的增大而增大
  (y随x的减小而减小)
  当x?0时,(对称轴右侧),y随x的增大而减小(y随x的减小而增大)
见学案
若正方形的边长为a,面积为s,试求出面积s与边长a的关系式,并画出图象。
今天我们通过观察收获不小,其实只要我们在日常生活中勤与观察,勤与思考,你会发现知识无处不在,美无处不在。
本节课你最大的收获是什么?
作业:P14习题26.1的 3题。让学生板书:出现的问题让学生去找出


学生代表一一发表自己的观察结果

学生作图


学生根据教师的提问归纳总结,并理解记忆。

学生独立完成以后,让他们发表自己的看法,辨证出图象只在第一象限存在

学生总结所学内容
△学生们过去已熟知了画函数图象的方法:①列表、②描点、③连线。因此在这一问题上教师不作过多提示,完全把这跳一跳,摸得着的问题完全交给学生。
△在此问题上,教师没有按课本上的问题一一叠列给学生,而是尽量充分发挥学生的观察能力;再者学生已研究过正比例函数、一次函数、反比例函数,已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力,积累了研究函数图象要“研究什么”的经验,有了一定模式

△在实际应用的问题上,教师先不要进行过多的提醒,让学生进一步体会自变量“x”的取值范围的特殊性。

本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/chusan/56047.html

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