数 学 试 题
（考试时间：120分钟 满分150分）
请注意：1.本试卷分和非两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填图在答题卡相应位置上）
1.-4的绝对值是
A.4 B.
C.-4 D.
2.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是
A. B.
C. D.
4.下列标志图中，及时轴对称图像，又是中心对称图形的是
A B C D
5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是
A B C D （第5题图）
6.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是
A. P(C)
7． 9的平方根是 ▲ ．
8． 计算： = ▲ ．
9． 2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000 元，22 300 000 000 这个数可用科学记数法表示为 ▲ ．
10．命题“相等的角是对顶角”是 ▲ 命题（填“真”或“假”）．
11．若m=2n+1，则m2－4mn+4n2的值是 ▲ ．
12．某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 ▲ 岁．
13．对角线互相 ▲ 的平行四边形是菱形．
14．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 ▲ cm．
15．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1,0)，则点B′的坐标为 ▲ ．
16．如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB= cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的取值范围是 ▲ .
三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分12分）
（1）计算：
（2）先化简，在求值： ，其中 =
18.（本题满分8分）
解方程：
19.（本题满分8分）
保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房.现统计了该市2008年到2014年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折现统计图和不完整的条形统计图.
某市2008-2014年新建保障房套数 某市2008-2014年新建保障房套数
年增长率折线统计图 条形统计图
（1）小丽看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；
（2）请补全条形统计图；
（3）求这5年平均每年新建保障住房的套数.
20.（本题满分8分）
从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛.请用树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.
21.（本题满分10分）
某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天.已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
22.（本题满分10分）
如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52’.已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.
（参考数据：sin36°52’≈0.60，tan36°52’≈0.75）
23.（本题满分10分）
如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线的点，∠APD=30°.
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.
24.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）.
（1）求反比例函数的关系式；
（2)将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.
25. （本题满分12分）
如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点.
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=20 ，点P在边CD上运动，设DP= ， = ，求 与 的函数关系式，并求线段BM长的最小值；
（3）若AD=10，AB= ，DP=8，随着 的大小的变化，点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时，求 的取值范围.
26.（本题满分14分）
已知：关于 的二次函数 ，点A 、B 、C 都在这个二次函数的图像上，其中 为正整数.
（1）若 ，请说明 必为奇数；
（2）设 =11，求使 成立的所有 的值；
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