第十一章《三角形》测试（中和中学9月份数学月考试题）
班级 姓名
一、（3分×10＝30分）
1、1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是 （ ）
A. 2 c ，3 c，5 c B. 3 c，3 c，6 c
C. 5 c，8 c，2 c D. 4 c，5 c，6 c
2、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于 （ ）
A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18
3、下列图形具有稳定性的是 （ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形
4、正n边形的内角和等于1080⩝，则n的值为 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5、已知三角形的两边长分别为4c和9c，则下列长度的四条线段中能作
为第三边的是 （ ）
A．13cB．6cC．5cD．4c
6、下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是

A B C D

7、n边形的每个外角都为24°，则边数n为 （ ）
A、13 B、14 C、15 D、16
8、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
9、下列不能够镶嵌的正多边形组合是 （　 　）
A.正三角形与正六边形　 　　　　 B.正方形与正六边形
C.正三角形与正方形　 　　　　 　D.正五边形与正十边形
10、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ）
A.5 　　　 B.6 　　　 C.7 　　　 D.8

二、题（3分×8＝24分）
11、在△ABC中，∠A = 30⩝，∠B = 70⩝，则∠C的度数为________。
12、一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是
13、如图,∠1=_____.
14、．如图 ABC中，AD是BC上的中线，BE是 ABD中AD边上的中线，若 ABC的面积是24，则 ABE的面积是________。

15、如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=
16、如果△ABC是等腰三角形， 若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________；
17、十二边形的内角和是 度，外角和是 度。
18、如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为 根．

三、解答题
19、（6分）在△ABC中，∠B=3∠A, ∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数

20、（6分）如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图.
(1)ÐBAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF；
21、（8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90⩝ ，∠ C=25⩝，∠B=25⩝，检验已量得∠BCD=150⩝，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

22、（8分）∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度数。

23、（9分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B = 30⩝，
∠DAE = 55⩝，求∠ACD的度数。

24、（9分）如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于多少度．

四、解答题
25、（10分）如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.

26、（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；
（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明．

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