2018年上学期期中考试试卷
七年级数学
时量：100分钟    满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分       
评卷人       
复评人       
亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选 项          
1.下列方程中，是二元一次方程的是 
  A.          B.         C.       D.
2.下列各组中，不是二元一次方程  的解的是
 A.         B.           C.          D.         
3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是           
A. x2+y2                       B. x2-y2                       C. ?x2-y2                    D. x-y2
4.下列计算正确的是
 A.          B.          C.        D.
5.已知 x , y满足方程组 ，则 x-y 等于        
A. 9                              B. 3                            C. 1                            D. -1
6.把x2 y - y 分解因式，正确的是           
A. y（x2? 1）           B. y（x+1）               C. y（x?1）             D.y (x+1)(x-1)
7.将 提公因式后，另一个因式是           
A. a+2b                 B. -a+2  b                     C. -a-b                    D. a-2 b
8.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于           
A. 2                            B. 1                             C. ?2                          D. ?1
9.若单项式 与 是同类项，则a，b的值分别为          
A. a=3，b=1       B. a=?3，b=1        C. a=3，b=?1      D. a=?3，b=?1
10.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿中间虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 
 

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11.计算：2a•a2=                                        ．   
12.因式分解：                                  .  
13.若 am=2，an=3；则am+n =                           .  
14.当a =9时，代数式a2+2a+1的值为                    .    
15.给出几个多项式：①x2+y2；②?x2+y2；③x2+2xy+y2；④x4?1其中能够分解因式的是________________________ （填上序号）．   
16.如果实数x，y满足方程组 ，则x2?y2的值为________ ．   
17.若关于x的二次三项式   是完全平方式，则a的值是________．   
18.若实数x满足 ，则 __       _____．   

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程。）
19．（10分）解方程组：
（1）                     （2） 

20.（10分）计算：
 （1）                         （2）
 

21.（10分）把下列多项式因式分解：

22.（8分）武冈机场是湖南省目前海拔最高的支线机场，周边净空条件良好，环境优美。从武冈到兰州的航线 长1200 千米，空客A320飞机从武冈飞往兰州，需要2.5小时，从兰州飞往武冈，需要2小时，假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机速度与风速。
 

23．（8分）先化简，再求值： ， 其中a = ，b= ．  

24．（10分）如果关于 x 的多项式   的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m , n 的值  

25．（10分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次 三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为 ，得
 
则
∴ ．   解得：n=?7，m=
∴另一个因式为 ，m的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式 有一个因式是 ，求另 一个因式以及k的值．
 
2018年上学期期中考试试卷
七年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 D C B C D D A B A D
二、填空题
11．2               12．              13．6              14．100
15．②③④          16．                  17．             18．-2020
三、解答题
19．(10分)   （1）           （2）
20．（10分） （1）、      （2）、2499.91
21.（10分）  （1）      （2）

22．(8分)     飞机540千米/小时         风速60千米/小时   

23.（8分）   原式=2ab      （5分）   代入得：－3    （3分）

24.（10分）  原式= 5x2−2yn+m+mx2−nx2−n = (5+m-n)x2−2yn+m−n           （5分）
∵多项式 (2+m)x2−2yn+1−3 的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次，
∴ 5+m-n=0，n+m=3，
∴m=-1，n=4.                                                     （5分）

25.（10分） 解：设另一个因式为（x+a），得  （1分）               
2x2+3x?k=（2x?5）（x+a）
则2x2+3x?k=2x2+（2a?5）x?5a            （4分）
∴
解得：a=4，k=20                            （4分）
答：另一个因式为（x+4），k的值为20        （1分）
 

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