2013年秋七年级数学上册期中复习题

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网



期中历年题总结(2)

1.某厂今年总产值a万元,比去年增产了10%,用代数式表示去年的总产值是 .
2.商场里某种服装,每件以比进货价a元多b 元的价格卖出,十一期间打八折促销,则十一期间每件售价 元
3.长方形周长为C,长为a,则长方形的面积可以用代数式 表示.
4.用代数式表示图中阴影部分的面积: .
5.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,p是数轴到原点距离为1的数,代数式 的值为 .
6.若代数式 的值为0,则代数式 的值为 .代数式 的值为 .
7.计算:
8.利用分解因式计算: = .
9.计算:
10.分解因式:
11.计算: = .
12.若两数和的平方为,两数差的平方为n,则这两个数的积可表示为 .
13.如图,表中的数据是按一定规律排列的,从中任意框出五个数字,请你用含其中一个字母的代数式表示a,b,c,d,e这五个数字的和为 .

14.在月历上,圈出一个数列上相邻的三个数,求出他们的和分别为27,3,0,40,则其中符合实际的中间一个数值有 个.
15.已知一组数为:1, , , , …按此规律用代数式表示第n个数为
16.观察多项式: ,以此规律,第n项为 .
17.图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,= (用含n的代数式表示).

18.如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形.若按照这样的规律继续摆放,第n层需要 块小正方体(用含n的代数式表示).


19.任写一个单项式,使得它与单项式 的和是单项式,这个单项式是 .
20.若单项式 与单项式 的和仍是单项式,则 .
21.下列叙述:①两个单项式是同类项其和是单项式;②两个单项式是同类项其积是单项式;③两个单项式的次数相同时,其和是单项式;④两个单项式的次数相同时,其积是单项式.正确有 个.
22.把多项式 按r降幂排列为
23.已知多项式 ,它与整式的和是一个单项式,那么请写出一个满足条件的整式是 .(只需写出一个)
24.多项式中的所有项的次数都相同,称这个多项式是“齐次”的,例如: 是齐次多项式,又它是三次三项式,我们把这个多项式称为“三次齐次三项式”.请你写出一个含有字母、n的五次齐次四项式: .
25.有一个多项式 按照这种规律写下去.
(1)写出它的第六项和最后一项;
(2)这个多项式是几次几项式?
26.观察下面的几个算式:
1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…
根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= _________ .
用关于n的代数式表示这一规律:

27.多项式A与多项式B的和是 ,多项式B与多项式C的和是 ,那么多项式A减去多项式C的差是(  )
A. B. C. D.
28.某同学做一道数学题,“已知两个多项式A,B,B为 ,试求A+B”.这位同学把“A+B”误看成“A?B”,结果求出的答案为 .请你替这位同学求出“A+B”的正确答案.

29.如图:边长为a,b的两个正方形,边保持平行,如果从大正方形中剪去小正方形,剩下的图形可以分割成4个大小相等的梯形.请你计算出两个阴影部分的面积,同时说明可以验证哪一个公式的几何意义.

30.教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可用如图对三项的完全平方公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca作说明,那么其中用来表示b2的是(  )
 A.区域①的面积B.区域⑤的面积C.区域⑥的面积D.区域⑧的面积


31.如图,甲、乙两个形状、大小相同的长方形,它们拼成一个“L”形.
(1)若长方形的长为6,宽为4,求图中阴影部分的面积;
(2)若长方形的长为a+1,宽为a?1,其中a>1,请用代数式表示图中阴影部分的面积.

32.用下面的图形验证勾股定理(虚线代表辅助线):
赵君卿图.

33.:小明是班里的数学课代表,他总是爱用所学的数学知识方法来解决一些小问题.最近他告诉班级里同学,他有一个处理一百零几乘以一百零几的好方法,同学小杰试着让小明计算:107×105,小明脱口而出是11235,小杰验算一下,果然正确无误.小明告诉小杰:用两个因数的个位数相乘的积看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的个位与十位,用两个因数的个位数相加的和看作两位数(若是一位数则首位记为0)作为积的百位与千位,万位是1即可.如前面的107×105,将7×5=35作为积的个位与十位,将7+5=12作为积的百位与千位,万位是1,得到结果是11235.
(1)请试着利用上述方法计算:105×104=  ;
(2)用上述方法计算109×107时,和“16”在结果中所表示的是  ;
(A)16 (B)160 (C)1600 (D)16000
(3)请你用所学的数学知识方法来对上述方法的正确性作说明.

34.(1)写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).


(2)下列分解因式的过程,再回答所提出的问题: ①


①上述分解因式的方法是 ,由②到③这一步的根据是 ;
②若分解 ,结果是 ;
③分解因式: (n为正整数).


35.下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程.
解:设
原式= (第一步)
= (第二步)
= (第三步) (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
(2)该同学因式分解的结果是否彻底 (填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果:
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.



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