河南省西华县东王营中学2012-2013学年度上学期
七年级数学期末调研试卷
一、（本题共10小题，每小题3分，满分共30分）
1. 的倒数的相反数的绝对值是（ ）
A： B： C：2 D：－2
2.未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )
A． 亿元 B． 亿元 C． 亿元 D． 亿元
3．若 ， ， ，则下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如果代数式 的值是7，那么代数式 的值等于 ( )
A． 2 　 B． 3 　 C．?2 　 D．4
5．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°

6．已知方程 是关于 的一元一次方程，则方程的解等于（ ）
A.－1 B.1 C. D.－
7．直接用一副三角板（不再用其它工具）不能作出下列哪个角 （ ）
A、45°的角 B、75°的角 C、15°的角 D、50°的角
8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )

9. 一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获
利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
10．按下面的程序计算：

若输入 输出结果是501，若输入 输出结果是631，若开始输入的 值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的 值可能有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、题（本题共10小题，每小题3分，满分共30分
11．数轴上与表示 和7的两个点的距离相等的点所表示的数为______________.
12．一个角的余角比它的补角的 还少20°，则这个角的大小是____________.
13．已知单项式3 与－ 的和是单项式，那么 + ＝　 　；
14.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，
则∠CAD的度数是 .

15．若 是方程 的解，则关于 的方程 的解为__________.
16. 单项式 的系数是 ，次数是 .
17.三个连续奇数的和为69，则这三个数分别为 ， ， .
18.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m.
19.如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察并猜想第 个图形中共有
根（用含有 的代数式表示）火柴棍。
20．已知数列
，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若a¬n是方程 的解，则n =___________.
三、解答下列各题：（共60分）
21．（8分）计算：（1）(－1)3－ ×[2－(－3) ] ．
22．（8分）已知 ，求 值：

23．（10分）解方程：
（1） ; （2） ．

24．(本题8分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．

25.(本题7分)关于x的方程 与 的解互为相反数．
(1)求m的值；
(2)求这两个方程的解．

26．(本题8分)如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

27．（本小题满分11分）
某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
参考答案
一、选择：
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B
二、：
11、1.9 ；12、75° ； 13、7 ；14、 ； 15、 ；16、 ，6 ； 17、21,23,25；18、35m；19、3n+1；325或361.
三、解答下列各题：
21、
解：（1）原式= －1－ ×（2－9）
=－1+ =
（2）解：
=
=

22． 解：
=
=
=
∵
∴m-1=0 ，n+2=0
∴m=1，n=-2
∴原式= =-5
23． （1）解：原方程可化为
.
（2）解：两边同时乘以12，得

24．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB=12cm，CD=16cm．
25.解：(1) 由 得：x=
依题意有： +2-m=0解得：m=6
（2）由m=6，解得方程 的解为x=4
解得方程 的解为x=-4

26．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC +∠AOC= 80°+ 40°=120°
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= ，
∴∠COD =∠AOD -∠AOC= 60°- 40°=20°.
27．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分
由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………3分
解得：x=21
则x+4=25. …………………………………………………………………4分
答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ………………………………5分
（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支.6分
根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…………………………………………7分
解之得：y=44.5 (不符合题意) . …………………………………………………8分
所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分
（3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗

（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元
则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，
所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.
当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；
当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；
当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；
当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.
所以笔记本的单价可能2元或6元.
〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗

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