七年级数学期中复习学案（3）
班级 学号 姓名 使用日期_____________
一、基础训练
1.列代数式表示(注意规范书写)
(1)某商品售价为 元，打八折后又降价20元，则现价为_____元.
(2)如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭 个这样的三角形的需要火柴棒根数为 .
(3)用代数式表示：① 与 的差的平方：_ ____；
② 的立方与 的和___________.
2.写出下列各单项式的系数和次数.
(1) ； (2) ； (3) .
3.写出下列各多项式的项数数和次数.
(1) ； (2) ； (3) .
4.下面是小明后作业中的一道题.
计算： .
解：原式= .
你同意他的做法吗？为什么？
5.(1)当 时，求代数式 的值；
(2)当 ， 时，求 的值.
二、例题讲解
例1. 有总长为 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为 ．
(1)用关于 ， 的代数式表示园子的面积；
(2)当 ， 时，求园子的面积．
2.已知 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的倒数等于它本身，则 的值是多少？
3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用 表示脚印长度， 表示身高．关系类似满足于： ．
(1)某人脚印长度为24.5cm，则他的身高约为多少？(精确到1cm)
(2)在某次案中，抓获了两可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高1.82m，现场测量的脚印长度为26.3cm，请你帮助侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？
4.(1)若 与 是同类项，求 的值；
(2)若 与 的和单项式，求 的值.
5.合并同类项：
(1) ； (2) .
三、堂反馈
1.一批电脑进价为 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为( )
A. (1＋20％) B.(1＋20％)8％ C.(1＋20％)(1－8％) D.8%
2.单项式 是关于 、 、 的五次单项式，则 = .
3.全校学生总数是 ，其中女生占40%，则男生人数是________．
4.当 =________时， 与 是同类项.
5. 先化简，再求值：
(1) ，其中 ；
(2) ，其中 ， ．
四、后作业
1.下列各式符合代数式书写规范的是 ( )
A. B.a×3 C.3x－1个 D.2 n
2.下列合并同类项正确的有 ( )
A.2x+4x=8x2 B.3x+2y=5xy C.7x2－3x2=4 D.9a2b－9ba2＝0
3.若代数式 的值是8，则代数式 的值是 ( )
A.2 B.17 C.3 D.16
4.用代数式表示比 的5倍小3的数是 .
5.代数式－ 的系数是 .
6.当 时，代数式 的值是 .
7.如果3个连续偶数中间一个为 ，那么另外两个数是 和 ，这三个数的和应表示为 .
8.“同分母分数相加，分母不变，分子相加”这个运算法则可以用字母表示为 .
9.设一个三位数个位数字为 ，十位数字为 ，百位数字为 ，请你写出这个三位数 .
10.观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256…….观察后，用你所发现的规律写出22010的末位数字是 .
11.合并同类项：
(1) ； (2) ； (3) .
12.先化简再求值：
已知 ， ，求2A－B的值，其中 .
13.已知 、 、 满足：(1) ，(2) 与 是同类项.
求代数式： 的值.
14.在计算多项式加上 试求出正确答案.
15.四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加１传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
(1)请把游戏过程用代数式的程序描述出.
(2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？
(3)若丁报出的答案是35，则甲传给乙的数是多少？
16.有这样一道计算题：“计算 的值，其中 ”，甲同学把 看错成 ，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？
17.如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.
(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大正方形的面积；
(2)由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这个等式关系计算： 的值.
18.议一议
比较 和 的大小( 是自然数)，我们从分析 ， ， 这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．
(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写">""="或"<")
① ② ③ ④ ⑤
(2)从第(1)题结果归纳，可猜出 与 的大小关系，请你写出.
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