角的比较导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网



洪绪镇中心中学1:3 堂教学评价式模式导学案

4.4角的比较
导学目标
1.在现实情境中,进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识;
2.学会比较角的大小,能估计一个角的大小;
3.在操作活动中认识角平分线,能画出一个角的平分线。
4.认识度、分、秒,并会进行简单的换算。
导学重点:角的大小的比较方法
导学难点:从图形中观察角的和、差关系。
温故:方向角问题
链接:看P148/图4-15并回答提出的问题
新知:
1、角的大小的比较方法:测量法、叠合法
结合本P148思考如何用叠合法比较∠AOB、∠DOB的大小
2、角的分类

3、看P148/图4-15,请同学们猜想一下刚才图中得到的角,它们分别属于什么角?你能比较出这些角的大小吗?

4、例题讲解:P148/例1 根据图4-16 ,求解下列问题:
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角;

(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系。

5、下面请大家各自在纸上任意画一个∠BOA,再完成书上的做一做。
你们发现了什么?
像刚才这条折痕,它是由角的顶点出发,把原的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做这 个角的角平分线。(板书定义 )
对这个定义的理解要注意以下几点:
1.角平分线是一条射线,不是一条直线,也不是一条线段.它是由角的顶点出发的一条射线,这一点也很好理解,因为角的两边都是射线.
2.当一个角有角平分线时,可以产生几个数学表达式.可写成
因为 OC是∠AOB的角平分线,
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB, (1)
∠AOC=∠COB, (2)
反过,
因为 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB,
所以 OC为∠AOB的角平分线.
问:你们能用量角器画出一个角的角平分线吗?

6、度、分、秒的换算
观察本P149页图4-18中的量角器,并讨论下列问题:
(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角?
(2)先估计下图中,∠A和∠B的度数,再用量角器量一量,在测量中,你遇到哪些问题?

在测量角时,有时以度为单位还不够,我们需要用比1°更小的单位,称之为分和秒,把1°的角等分成60份,每一份是1分,记做1',把1分的角再等分成60份,每份就是1秒,记做1",即1°=60' 1'=( )° 1 周角=360° 1'=60" 1"=( )' 1平角=180°
7、例1:(1)1.450等于多少分?等于多少秒?

(2)1800〃等于 多少分?等于多少度?


例2:(补充)(1)用度、分、秒表示:48.32°(2)用度表示:30°9'36"


例3:(补充)计算:180°-(45°17'+52°57')


8、做一做:
(1)(观看本P148页的图4-16)根据图形填空:
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB- =∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
9、探究活动:利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?

拓展:
一、填空题
1、 如图2,∠AOC=∠COD=∠BOD,则OD平分____,
OC平分______, ∠AOB =______=______.
2、 把一根小棒OC一端钉在点O,旋转小木棒,使它 图1
落在不同的位置上形成不同的角,其中∠AOC为____,
∠AOD为____,∠AOE为____,木棒转到OB时形成
的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平角)
3、 时间为三点半时,钟表时针和分针所成的角为______,
由2 点到7 点半,时针转过的角度为______.
4、 如图4,∠1=∠2,则∠1+∠3=______.
5、 已知五角星的五个顶点在同一 圆上,且均分布,
五角星的中心是这个圆的圆心,则圆心与两个
相邻顶点的连线,构成的角度为______.
6、 如图5,AOB为一直线,OC、OD、OE是射线,
则图中大于0°小于180°的角有__________个.
7、 如果一个角的度数为n,则它的补角为______,
余角为______ 图5
8、 ∠α的补角为125°,∠β的余角为37°,则α、β的大小关系为α___β.
二、选择题
9、 两个锐角的和( )
A.一 定是锐角B.一定是钝角 C.一定是直角D.以上三种情况都有可能
10、互为补角的两个角度比是3∶2,这两个角是( )
A.108°,72°B.95°,85° C.108°,80°D.110°,70°
11、下列各角中是钝角的为 ( )
A . 周角B. 平角 C. 直角 D. 直角
12、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向,它转了( )
A.135° B.225° C.180°D.90°
14 有两个角,它们的比为7∶3,它们的差为72°,则这两个角是( )
A .70°、30°B.108°、72° C.相等 D.126°、54°
三、解答题
15、四个角的和是180°,其中有三个角相等,且都是第四个角的 ,求这四个角 .


16、如图19,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD.
图19 图20
17、如图20,已知O是直线AB上的点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,求∠DOE的度数.





本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/chuyi/51431.html

相关阅读:绝对值导学案