二元一次方程组导学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
七年级数学分层教学导学稿学案
一、课 题 8.1二元一次方程组 编写备课组
二、本课学习目标与任务:1.认识二元一次方程和二元一次方程组.
2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解,会求二元一次方程的正整数解.

三、知识链接:1、什么叫一元一次方程?

2、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分.负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数分别是多少?
可设这个队胜x场,则负 场,依题意有
+ =40
你还有其他不同设未知数的方法吗?试一试

四、自学任务(分层)与方法指导:1、每个方程都含有 个未知数(x和y),并且未知数的指数都是 ,像这样的方程叫做二元一次方程.
2、把两个方程合在一起,写成
x+y=22 ①
        2x+y=40 ②
像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 .
3、满足方程①,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.
X
Y
上表中哪对x、y的值还满足方程②
一般地,使 的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做 .
4、(1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程,试求a、b的取值范围.

(2)方程x?a? ? 1+(a-2)y = 2是二元一次方程,试求a的值.

5、 若方程x2 m ?1 + 5y3n ? 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值


五、小组合作探究问题与拓展:1、在两个方程中,共有 个未知数,并且未知数的最高次数是 次,这样的方程组成的方程组叫二元一次方程组
2、已知下列三对值:
       x=-6      x=10        x=10
     ① y=-9   ②  y=-6   ③  y=-1
(1)哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等?

3、求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1.下列各式:①xy+2x-3y=9,②5x+7=x-2y,③ +4y=8,④x=y,⑤x -y =6, ⑥5x-7y,⑦x+y+z=5,⑧y(y-1)=2y -( y -x)属于二元一次方程的个数有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知x=2,y=2是方程ax-2y=4的解,则a=________.
3.下列方程组中,是二元一次方程组的有 .
① 2x-y=7 ② x+y=3 ③ 2x-y=3
3y=2z-1 xy=2 y=3
④ - =- ⑤ x+y=
2x+3y=5 +6=1
4.若x +5y =7是二元一次方程,则m= ,n= .
5.二元一次方程2x+5y=27的正整数解为____________________.

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