等式与方程

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网

3.3等式与方程
教学目标
1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别;
2、使学生掌握方程的解的定义,并且能某个值是否为指定方程的解。
教学重点
检验方程的解的方法
教学难点
区分等式与方程;等式与恒等式;恒等式与方程。
版面设计
方程与方程的解
一、等式与恒等式:

二、方程与整式方程:

三、方程的解与方程的根:
例1: 例2:
教学设计
一、复习引入:
⑴猜年龄:
将你的年龄乘以2再减去5,你的得数是多少?如果是21,我就能猜出 你的年龄是13。
⑵找规律:
如果设小明的年龄为x岁,那么“乘以2再减去5”就是2x-5,所以得到方程(eq uation):2x-5=21
二、新课传授:
1.等式与恒等式:
①等式:
像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x=3x,x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子,叫做等式。
等式左边的式子叫做等式的左边;
等式右边的式子叫做等式的右边;
等式的一般形式是:A=B
②恒等式:
像1+2=3,5.3-(-1.2)=6.5,x+2x =3x,a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。
2.方程与整式方程:
①方程:
这种含有未知数的等式叫做方程。
②整式方程:
方程的两边都是整式时,称为整式方程。
【练习】:课后1、2两题( 指定学生口答)
1.方程的解与方程的根:
① 方程的解:
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解;
② 一元方程:
只含有一个未知数的方程称为一元方程;
一元方程的解也叫做方程的根。
2.一元一次方程:
只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
例1检验下列各数是不是方程7x+1=10- 2x的解:
⑴x= 1; ⑵x=-2。
解:⑴将x=1分别代入方 程的左、右两边,得
左边=7×1+1=8 ,
右边=10-2×1 =8,
∵ 左边=右边,
∴x=1是 方程7x+1=10-2x的解。
⑵将x=-2分别代入方程的左、右两边,得
左边=7×(-2)+1=-13,
右边=10-2×(-2)=14,
∵ 左边≠右边,
∴x=-2不 是方程7x+1=10-2x的解。
例2判断下列方程哪些是一元一次方程:
⑴5x+4=11; ⑵ ; ⑶2x-y=1;
⑷ ; ⑸ 。
解:⑴、⑷是一元一次方程,⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。
【练习】课后习题 1、3(口答);2(1、2 )(指定学生板演)。

三、作业:
课后习题
同步练习

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