平面直角坐标系学案

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
【学习目标】:
1.通过生活中的实例,认识到可以用有序数对表示点的位置。
2.会用有序数对确定平面内的点。
【重点难点】:
一、回头复习
1、如图,在数轴上,点A的坐标为 ,点B的坐标为 。
在图中,标出数-1表示的点C。

二、学习新课
知识点1. 有序数对
例1:如右图,完成下面练习。
(1)小明的座位在第一排,你能找到他的座位吗?
(2)小明的座位在第三列,你能找到他的座位吗?
(3)小明的座位在第一排第三列,你能找到他的座位吗?
(4) 座位(2,4)和(4,2)在同一位置吗?
*有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中两个数表示不同的含义,我们把这种 的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作( )。
练习:
1、如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么请你用同样的方法写出由A到B的其他两条路径.

三、课堂练习
【基础训练】
1、如果用(8,4)表示八年级四班,则七年级三班可表示成________.
2、在电影票上,将“7排6号”简记为(7,6),则6排7号可表示为 。
(8,6)表示的意义是 。
3、如图1,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)
4、如图1,D的位置是 ( )
A.(4,5); B.(5,3); C.(2,2); D.(5,5)
5、如图1, (4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D

6、如图,小亮从学校到家所走最短路线是( )
A.(2,2)→(2,1)→(2,0)→(0,0)
B.(2,2)→(2,1)→(1,1)→(0,1)
C.(2,2)→(2,3)→(0,3)→(0,1)
D.(2,2)→(2,0)→(0,0)→(0,1)

7、如图, A的位置为(2,6),小明从A出发,经
(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7),
(1)用不同颜色的笔画出两人行走的路线;
(2)则此时两人相距 个格

第七章 课题(2):平面直角坐标系(1)
【学习目标】:
1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.
2.认识并能画出平面直角坐标系.
【重点难点】:能画出平面直角坐标系.
一、回头复习
1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。
2、如图,数轴上点A表示的数是 ;点B表示的数是 ;
-0.5表示点C,请在数轴上标出来.
二、学习新课
知识点1. 平面直角坐标系
例1:(1)数轴上的点可以用一个 来表示,这个数叫做这个点的 。
(2)平面内画两条互相 、原点 的数轴,组成平面直角坐标系;水平的数轴称为 或 ,习惯上取向 为正方向;竖直的数轴为 或 ,取向 为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
(3)点的坐标:我们用一对 表示平面上的点,这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值,b是点在 上对应的数值。
练习:
1、在平面直角坐标系中:
(1)请写出A、B、C的坐标:

(2)若D、E的坐标分别为:(2,-2)、(-2,-3),请在图中标出来;
(3)原点O的坐标是( , ), 横轴上的点的坐标为(x, ) ,纵轴上的点坐标为( ,y)
知识点2.象限
例2.建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,
分别叫
(注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限)
三、课堂练习
【基础训练】
1、如图1,点A的坐标是 ( )
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)
2、如图1,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
3、如图1,点B在第( )象限
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
4、如图1,在第三象限的点是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D

5、如图,在直角坐标系中,描出下列各点:
A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D (2,-2),E(0,-1) 并说出A、B、C、D、E各点在第几象限.

6、原点O的坐标是 _______ ,点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.点M(a,0)在 ______轴上.
7、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, -a)在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


第七章 课题(3):用坐标表示地理位置
【学习目标】:
1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义
2.培养解决实际问题的能力,发展空间观念
【重点难点】:培养解决实际问题的能力,发展空间观念
一、回头复习
1、如图,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标.

2、上题的图中,标出点F(2,3)、
G(-2,-3)、H(0,-3)K(-2,0).

二、学习新课
知识点1. 用坐标表示地理位置
例1:(课本“探究”问题)

解:以( )为坐标原点,以正东、正北方向为( ) 轴、 ( ) 轴正方向建立直角坐标系,取比例尺为1:10000,则小刚家(150,200),小强家( , ),小敏家( , )。
归纳:利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.
(1)建立坐标系,选择一个__________为原点,确定x轴、y轴的___方向;(2)根据具体问题确定_______,在坐标轴上标出__________;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的_______和各个地点的名称.

三、课堂练习
【基础训练】
1、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置,并标明它们的坐标.
小玲家:出校门向西走150米,再向北走100米.
小敏家:出校门向东走200米,再向北走300米.
小凡家:出校门向南走100米,再向西走300米,最后向北走250米.

2、上图是某市旅游景点示意图,请建立适当的坐标系,写出各景点的坐标.


3、小亮同学利用暑假参观了某种植基地.他从苹果园出发,沿(1,3),(-3,3),(-4,0),(-4,-3),(2,-2),(6,-3),(6,0),(6,4)的路线进行了参观,写出他路上经过的地方,并用线段依次连接他经过的地点,看看能得到什么图形?


第七章 课题(4):用坐标表示平移 (1)
【学习目标】:
1.探究点的平移引起的点的坐标的变化规律。
2.能写出图形运动后的各个顶点的坐标
【重点难点】:能写出图形运动后的各个顶点的坐标
一、回头复习
1、画图:网格中将△ABC,
(1)向上平移2个单位长度.
(2)再向右移3个单位长度.

二、学习新课
知识点1. 平移中坐标的变化
例1:已知点 ,将点A向右平移2个单位长度后得点 (____,___),再将 向下平移3个单位长度后得点 (____,____).
练习:
1、已知点 向左平移4个单位长度后点A的坐标变为(_________),再向上平移5个单位长度后得( , )
2、在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到点( , );将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到点( , ).
知识点2.
例2.三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,则A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系,
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,则A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
三、课堂练习
【基础训练】
1、将点Q(0,3)向_____平移1个单位长度,得到点Q′(-1,3).
2、点(x0-3,y0+2)是把点(x0,y0+2)向____平移_____单位,或把(x0-3,y0)向_____平移_____单位得到的.
3、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_______
4、将点A(3,-4)沿着x轴负方向平移3个单位,得到点A′的坐标
为(_____,_____),再将A′沿着y轴正方向平移4个单位,得到A″
的坐标为(____,_____).
5、在平面直角坐标系中,若将点A(6,6)的坐标变为(-2,6),你认为应该怎样平移?


【拓展训练】

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