七年级数学试题 2013.4
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、 ，
2、PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为
3、一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm
4、一个多边形的每个外角都等于24°，则它是 边形，它的内角和是 度。
5、已知 则 ，
6、如右图，把一个长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=56°，则∠AEG= °
7、若用完全平方公式计算如下结果， ，则m= ，a= 。
8、若
9、如图，△ABC中，点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是 。
10、已知： ……，设 ，则A的个位数字是
二、选择题（每题3分，共18分）
11、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可以是----------------------------------------------------------------------------------【 】
A、2 B、3 C、4 D、8
12、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是-------------【 】
A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形
13、下列计算：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） 中正确的个数为------------------------------------【 】
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
14、下列各式能用平方差公式计算的是-------------------------------------【 】
A、 B、
C、 D、
15、将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为---------------------------------【 】
A、45° B、60°
16、若 ---------------【 】
A、p＝q B、p＝±q C、p＝－q D、无法确定
三、计算（每小题4分，共16分）
17、 18、
19、 20、
四、因式分解（每小题4分，共16分）
21、 22、
23、 24、
五、解答题（共30分，其中25题5分，26题6分，27题6分，28题7分，29题6分）
25、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积。
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是
26、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数。
27、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F
（1）CD与EF平行吗？请说明理由
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数。
28、如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”，如： ，……因此8、16、24这三个数都是奇特数。
（1）56、112是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数为 (其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
29、(1)如图，小明画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC和BD交与点P，小明通过测量，发现不论怎样变换点A、B的位置，∠APB的度数不发生改变，一直都是130°，请你解释其中的原因。
（2）小明想明白后，又开始考虑下图中的问题：△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特数的关系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？请说明理由。
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