七年级数学上册期末质检试题(浙教版含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


期末测试题
【本试卷满分120分,测试时间120分钟】
一、(每小题3分,共36分)
1.若 、 为实数,且 ,则 的值为( )
A. B.4 C.3或 D.5
2.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n的值为5,则输出的结果为( )
A.16B.2.5C.18.5 D.13.5

3.用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
4.某种型 号的电视机,1月份每台售价 元,6月份降价20%,则6月份每台售价( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
5.实数 在数轴上的对应点如图所示,化简 的值是( )
A. B. C. D.
6.当 为正整数时, 的值是( )
A.0B.2C.-2D.不能确定
7.已知关于 的方程 的解是 ,则 的值是( )
A.1 B. C. D.-1
8. 的倒数与 互为相反数,那么 的值是( )
A. B. C.3 D.-3
9.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两 端各栽一棵, 并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗 棵,则根据题意列出方程正确的是(  )
A. B.
C . D.
10.如图,∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,下列叙述正确的是(  )
A.∠DOE的度数不能确定
B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
C.∠BOE=2∠COD
D.∠AOD= ∠EOC
11. 已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于(  )
A.45° B.60° C.90° D.180°
12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段,那么在这条直线上应选几个不同的点(  )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、题(每小题3分,共30分)
13.若 , ,则 ; .
14.已知 , ,则代数式 .
15.一个长方形的一边长 ,另一边长为 ,那么这个长方形的周长为 .
16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a、b、c,则这个箱子露在外面的面积是______________.(友情提示:先想象一下箱子的放置情景吧!)
17.若代数式 的值是1,则k= _________.
18. 猜数字游戏中,小明写出如下一组数: , , , , ,…,小亮猜想出第六个数字是 ,根据此规律,第n个数是_____ __ ____.
19. 已知线段AB =8,延长AB到点C,使BC= AB,若D为AC的中点,则BD等于__________.
20.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 c,DB=7 c,且D是AC的中点,则AC=_____

21.请你规定一种适合任意非零实数 的新运算“ ”,使得下列算式成立:
, , ,…,
你规定的新运算 =_______(用 的一个代数式表示).
22.如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是_______.

三、解答题(共54分)
23.(10分)化简并求值:
(1) ,其中 , , .
(2) ,其中 , .
24.(5分)已知代数式 的值为 ,求代数式 的值.
25.(5分)已知关于 的方程 的解为2,求代数式 的值.
26.(6分)如图,线段 ,点 是线段 上任意一点,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点,求线段 的长.

27.(6分)已知线段 ,试探讨下列问题:
(1)是否存在一点 ,使它到 两点的距离之和等于 ?
(2)是否存在一点 ,使它到 两点的距离之和等于 ?若存在,它的位置唯一吗?
(3)当点 到 两点的距离之和等于 时,点 一定在直线 外吗?举例说明.
28.(6分)一种笔记本的售价为2.2元/本,如果买100本以上,超过100本部分的售价为2元/本.
(1)小强和小明分别买了50本和200本,他们俩分别花了多少钱?
(2)如果小红买这种笔记本花 了380元,她买了多少本?
(3)如果小红买这种笔记本花了 元,她买了多少本?

29.(8分)某酒店客房部有三人间、双人间客 房,收费数据如下表:
普通(元/间/天)豪华(元/间/天)
三人间150300
双人间140400
为吸引游客,实行团 体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通 间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
30.(8分)某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便,决定在路旁建立一个快餐店 ,点 选在何处,才能使这20户居民到 点的距离总和最小?


期末测试题参考答案
一、
1.D 解析:则题意可知a-1=0,所以a=1,b=4,所以a+b=1+4=5.
2.A 解析:由程序图可知输出的结果为3 .
3.A
4.C
5.B 解析:由数轴可知 , ,且 ,所以 ,故选B.
6.C 解析:当 为正整数时, , ,所以 .
7.A 解析:将 代入方程 ,得 ,解得 .
8.C 解析:由题意可知 ,解得 ,故选C.
9.A 解析:设原有树苗 棵,由题意得 ,故选A.
10.B 解析:∵ OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线,
∴ ∠AOD=∠COD,∠EOC=∠BOE.
又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°,
∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°,故选B.
11.C 解析:由题意得∠α+∠β=180°,∠α+∠γ=90°,
两式相减可得∠β-∠γ=90°,故选C.
12.B 解析:∵ 一条直线上n个点之间有 条线段,∴ 要得到6条不同的线段,则n=4,选B.
二、题
13.56;8 解析: ,
.
14.5 解析:将两式相加,得 ,即 .
15. 解析:长方形的周长为 .
16. 解析:根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角,那么说明有三个面紧贴墙及地面,三个面露在外面.并且,如果长方体的一个顶点在墙角,那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面.故计算该三个面面积的和为: .
17.-4 解析:由 =1,解得 .
18. 解析:∵ 分数的分子分别是: , , ,…,
分数的分母分别是: , , , ,…,
∴ 第n个数是 .
19.2 解析:如右图所示,因为BC= AB,AB=8,
所以BC=4,AC=AB+BC=12.
因为D为AC的中点,所以CD= AC=6.
所以BD=CD-BC=2.
20.6 c 解析:因为点D是线段AC的中点,所以AC=2DC.
因为CB=4 c,DB=7 c,所以CD=BD-BC=3 c,
所以AC=6 c.
21. 解析:根据题意可得:
+ ,
= = + ,
= + ,
则 = + = .
22.65 解析:设输入的数为 ,根据题意可知,输出的数= .
把 代入 ,即输出数是65.
三、解答题
23.解:(1)


= .
将 , , 代入得
原式= .
(2)

.
将 , 代入得
原式 .
24.解:


.
因为3 ,故上式 .
25.解:因为 是方程 的解,
所以 .解得 ,
所以原式 .
26.解:因为点 是线段 的中点,所以 .
因为点 是线段 的中点,所以 .
因为 ,所以 .
27.解:(1)不存在.因为两点之间,线段最短.因此 .
(2)存在.线段 上任意一点都是.
(3)不一定,也可在直线 上,如图,线段 .

28.解:(1)小强的总花费=2.2×50=110(元);
小明的总花费为:2.2×100+(200-100)×2=220+200=420(元).
(2)小红买的本数为:100+ =100+80=180(本).
(3)当 ≤220时,本数= ;
当 >220时,本数=100+ =100+ = .
29.解:设三人普通间共住了 人,则双人普通间共住了 人.
由题意得 ,
解得 ,即 且 (间), (间).
答:旅游团住了三人普通间客房8间,双人普通间客房13间.
30.分析:面对复杂的问题,应先把问题“退”到比较简单的情形.
如图1,如果沿街有2户居民,很明显点 设在 、 之间的任何地方都行.

如图2,如果沿街有3户居民, 点 应设在中间那户居民 门前.
以此类推,沿街有4户居民,点 应设在第2、3户居民之间的任何位置,
沿街有5户居民,点 应设在第3户居民门前,….
故若沿街有 户居民:当 为偶数时,点 应设在第 、 户居民之间的任何位置;当 为奇数时,点 应设在第 户居民门前.
解:根据以上分析,当 时,点 应设在第10、11户居民之间的任何位置.




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