数学寒假作业推荐七下

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网


数学寒假作业推荐七下

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)下列各数: 、 、0.101001(中间0依次递增)、?、 是无理数的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

考点:无理数.

分析:根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.

解答:解:无理数有 ,0.101001(中间0依次递增),?,共3个,

2.(3分)(2001北京)已知:如图AB∥CD,CE平分ACD,A=110,则ECD等于()

A.110B.70C.55D.35

考点:平行线的性质;角平分线的定义.

专题:计算题.

分析:本题主要利用两直线平行,同旁内角互补,再根据角平分线的概念进行做题.

解答:解:∵AB∥CD,

根据两直线平行,同旁内角互补.得:

ACD=180?A=70.

3.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是()

A.了解我市的空气污染情况

B.了解电视节目《焦点访谈》的收视率

C.了解七(6)班每个同学每天做家庭作业的时间

D.考查某工厂生产的一批手表的防水性能

考点:全面调查与抽样调查.

分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.

解答:解:A、不能全面调查,只能抽查;

B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大,适合抽样调查;

C、人数不多,容易调查,适合全面调查;

4.(3分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为()

A. B. C. D.

考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.

分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.

解答:解: ,由①得,x2,由②得,x0,

故此不等式组的解集为:02,

5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整数解有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

考点:解二元一次方程.

专题:计算题.

分析:将x=1,2,3,,代入方程求出y的值为正整数即可.

解答:解:当x=1时,得2+y=8,即y=6;当x=2时,得4+y=8,即y=4;当x=3时,得6+y=8,即y=2;

6.(3分)若点P(x,y)满足xy0,x0,则P点在()

A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第二、四象限

考点:点的坐标.

分析:根据实数的性质得到y0,然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断.

解答:解:∵xy0,x0,

7.(3分)如图,AB∥CD,A=125,C=145,则E的度数是()

A.10B.20C.35D.55

考点:平行线的性质.

分析:过E作EF∥AB,根据平行线的性质可求得AEF和CEF的度数,根据AEF?CEF即可求得E的度数.

解答:解:过E作EF∥AB,

∵A=125,C=145,

AEF=180?A=180?125=55,

CEF=180?C=180?145=35,

8.(3分)已知 是方程组 的解,则 是下列哪个方程的解()

A.2x?y=1B.5x+2y=?4C.3x+2y=5D.以上都不是

考点:二元一次方程组的解;二元一次方程的解.

专题:计算题.

分析:将x=2,y=1代入方程组中,求出a与b的值,即可做出判断.

解答:解:将 方程组 得:a=2,b=3,

将x=2,y=3代入2x?y=1的左边得:4?3=1,右边为1,故左边=右边,

9.(3分)下列各式不一定成立的是()

A. B. C. D.

考点:立方根;算术平方根.

分析:根据立方根,平方根的定义判断即可.

解答:解:A、a为任何数时,等式都成立,正确,故本选项错误;

B、a为任何数时,等式都成立,正确,故本选项错误;

C、原式中隐含条件a0,等式成立,正确,故本选项错误;

D、当a0时,等式不成立,错误,故本选项正确;

10.(3分)若不等式组 的整数解共有三个,则a的取值范围是()

A.5

考点:一元一次不等式组的整数解.

分析:首先确定不等式组的解集,利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.

解答:解:解不等式组得:2

∵不等式组的整数解共有3个,

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

11.(3分)(2009恩施州)9的算术平方根是 3 .

考点:算术平方根.

分析:如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,根据此定义即可求出结果.

解答:解:∵32=9,

12.(3分)把命题在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行写出如果,那么的形式是:在同一平面内,如果 两条直线都垂直于同一条直线 ,那么 这两条直线互相平行 .

考点:命题与定理.

分析:根据命题题设为:在同一平面内,两条直线都垂直于同一条直线;结论为这两条直线互相平行得出即可.

解答:解:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行改写成如果???,那么???的形式为:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行.

故答案为:两条直线都垂直于同一条直线,这两条直线互相平行.

13.(3分)将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式,则y= 25?2x .

考点:解二元一次方程.

分析:把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式,需要把含有y的项移到方程的左边,其它的项移到另一边即可.

此题直接移项即可.

14.(3分)不等式x+40的最小整数解是 ?3 .

考点:一元一次不等式的整数解.

分析:首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.

解答:解:x+40,

x?4,

则不等式的解集是x?4,

15.(3分)某校在数学小论文评比活动中,共征集到论文60篇,并对其进行了评比、整理,分成组画出频数分布直方图(如图),已知从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,那么在这次评比中被评为优秀的论文有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数) 27 篇.

考点:频数(率)分布直方图.

分析:根据从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3和总篇数,分别求出各个方格的篇数,再根据分数大于或等于80分为优秀且分数为整数,即可得出答案.

解答:解:∵从左到右5个小长方形的高的比为1:3:7:6:3,共征集到论文60篇,

第一个方格的篇数是: 60=3(篇);

第二个方格的篇数是: 60=9(篇);

第三个方格的篇数是: 60=21(篇);

第四个方格的篇数是: 60=18(篇);

第五个方格的篇数是: 60=9(篇);

这次评比中被评为优秀的论文有:9+18=27(篇);

16.(3分)我市A、B两煤矿去年计划产煤600万吨,结果A煤矿完成去年计划的115%,B煤矿完成去年计划的120%,两煤矿共产煤710万吨,求去年A、B两煤矿原计划分别产煤多少万吨?设A、B两煤矿原计划分别产煤x万吨,y万吨;请列出方程组 .

考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.

分析:利用A、B两煤矿去年计划产煤600万吨,结果A煤矿完成去年计划的115%,B煤矿完成去年计划的120%,两煤矿共产煤710万吨列出二元一次方程组求解即可.

解答:解:设A矿原计划产煤x万吨,B矿原计划产煤y万吨,根据题意得:

17.(3分)在平面直角坐标系中,已知线段AB∥x轴,端点A的坐标是(?1,4)且AB=4,则端点B的坐标是 (?5,4)或(3,4) .

考点:坐标与图形性质.

分析:根据线段AB∥x轴,则A,B两点纵坐标相等,再利用点B可能在A点右侧或左侧即可得出答案.

解答:解:∵线段AB∥x轴,端点A的坐标是(?1,4)且AB=4,

点B可能在A点右侧或左侧,

则端点B的坐标是:(?5,4)或(3,4).

18.(3分)若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为和谐点,如:和谐点(2,2)满足2+2=22.请另写出一个和谐点的坐标 (3, ) .

考点:点的坐标.

专题:新定义.

分析:令x=3,利用x+y=xy可计算出对应的y的值,即可得到一个和谐点的坐标.

解答:解:根据题意得点(3, )满足3+ =3 .

三、解答题(本大题共46分)

19.(6分)解方程组 .

考点:解二元一次方程组.

分析:先根据加减消元法求出y的值,再根据代入消元法求出x的值即可.

解答:解: ,

①5+②得,2y=6,解得y=3,

20.(6分)解不等式: ,并判断 是否为此不等式的解.

考点:解一元一次不等式;估算无理数的大小.

分析:首先去分母、去括号、移项合并同类项,然后系数化成1即可求得不等式的解集,然后进行判断即可.

解答:解:去分母,得:4(2x+1)12?3(x?1)

去括号,得:8x+412?3x+3,

移项,得,8x+3x12+3?4,

合并同类项,得:11x11,

系数化成1,得:x1,

解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

21.(6分)学着说点理,填空:

如图,ADBC于D,EGBC于G,1,可得AD平分BAC.

理由如下:

∵ADBC于D,EGBC于G,(已知)

ADC=EGC=90,( 垂直定义 )

AD∥EG,( 同位角相等,两直线平行 )

2,( 两直线平行,内错角相等 )

3,(两直线平行,同位角相等)

又∵1(已知)

2 = 3 (等量代换)

AD平分BAC( 角平分线定义 )

考点:平行线的判定与性质.

专题:推理填空题.

分析:根据垂直的定义及平行线的性质与判定定理即可证明本题.

解答:解:∵ADBC于D,EGBC于G,(已知)

ADC=EGC=90,(垂直定义)

AD∥EG,(同位角相等,两直线平行)

2,(两直线平行,内错角相等)

3,(两直线平行,同位角相等)

又∵1(已知)

22.(8分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(?4,5),(?1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请把△ABC先向右移动5个单位,再向下移动3个单位得到△ABC,在图中画出△ABC

(3)求△ABC的面积.

考点:作图-平移变换.

分析:(1)根据A点坐标,将坐标轴在A点平移到原点即可;

(2)利用点的坐标平移性质得出A,B,C坐标即可得出答案;

(3)利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可.

解答:解:(1)∵点A的坐标为(?4,5),

在A点y轴向右平移4个单位,x轴向下平移5个单位得到即可;(2)如图所示:△ABC即为所求;(3)△ABC的面积为:34? 32? 12? 24=4.

23.(10分)我市中考体育测试中,1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有若干名女同学选考1分钟跳绳,根据测试评分标准,将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成下面的频数分布表(注:5~10的意义为大于等于5分且小于10分,其余类似)和扇形统计图(如图).

等级分值跳绳(次/1分钟)频数

A12.5~15135~160m

B10~12.5110~13530

C5~1060~110n

D0~50~601

(1)m的值是 14 ,n的值是 30 ;

(2)C等级人数的百分比是 10% ;

(3)在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的学生最多?

(4)请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率(10分以上含10分为及格).

考点:扇形统计图;频数(率)分布表.

分析:(1)首先根据B等级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数,然后乘以28%即可求得m的值,总人数减去其他三个小组的频数即可求得n的值;

(2)用n值除以总人数即可求得其所占的百分比;

(3)从统计表的数据就可以直接求出结论;

(4)先计算10分以上的人数,再除以50乘以100%就可以求出结论.

解答:解:(1)观察统计图和统计表知B等级的有30人,占60%,

总人数为:3060%=50人,

m=5028%=14人,

n=50?14?30?1=5;(2)C等级所占的百分比为: 100%=10%;(3)B等级的人数最多;(4)及格率为: 100%=88%.

24.(10分)(益阳)为响应市政府创建国家森林城市的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元.

(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元,问购进A、B两种树苗各多少棵?

(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

考点:一元一次不等式的应用;一元一次方程的应用.

专题:压轴题.

分析:(1)假设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17?x)棵,利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元,结合单价,得出等式方程求出即可;

(2)结合(1)的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,可找出方案.

解答:解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17?x)棵,根据题意得:

80x+60(17?x )=1220,

解得:x=10,

17?x=7,

答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17?x)棵,

根据题意得:


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