【—完全平方的复习题大全】大家要谨记的是完全平方式是代数式，完全平方数是自然数。
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数，求此数。
解：设此自然数为x，依题意可得
x-45=m^2; ⑴
x+44=n^2 ⑵
(m,n为自然数)
⑵-⑴可得 :
n^2-m^2=89或：(n-m)(n+m)=89
因为n+m>n-m
又因为89为质数，
所以：n+m=89; n-m=1
解之，得n=45。代入⑵得。故所求的自然数是1981。
完全平方式分两种，一种是完全平方和公式，另一种是完全平方差公式。
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