【—角平分线公式应用】我们学习的角平分线知识内容经常出现在线段或者图形的证明中。

　　如图，若AD是△ABC的角平分线，则 BD/DC=AB/AC 。

　　证明：作CE∥AD交BA延长线于E。

　　∵CE∥AD

　　∴△BDA∽△BCE

　　∴BA/BE=BD/BC

　　∴ BA/AE=BD/DC

　　∵CE∥AD

　　∴∠BAD=∠E,∠DAC=∠ACE

　　∵AD平分∠BAC

　　∴∠BAD=∠CAD

　　∴ ∠BAD=∠CAD=∠ACE=∠E

　　即∠ACE=∠E

　　∴ AE=AC

　　又∵BA/AE=BD/DC

　　∴BA/AC=BD/DC

　　(注：例题中∵、∴分别表示为因为、所以)

　　本题中的证明还用到了三角形的相似定理，相信大家也都熟知证明过程吧。

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