一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式△=b2-4ac
运用根的判别式，不解方程，就可以判定一元二次方程的根的情况：
（1）△=b2-4ac＞0→方程有两个不相等的实数根；
（2）△=b2-4ac=0→方程有两个相等的实数根；
（3）△=b2-4ac＜0→方程没有实数根；
利用根的判别式判定一元二次方程根的情况的步骤：①把所有一元二次方程化为一般形式；②确定a，b，c的值；③计算b2-4ac的值；④根据b2-4ac的符号判定方程根的情况。
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