瑞安中学2013学年第一学期高二期末考试数学（文科）试卷本卷满分120分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1.抛物线的焦点是（ ） A. B. C. D.2.两球的体积之比为8:1，则它们的表面积之比为（ ） A．B．C．D．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 是方程表示圆的（ ）条件A．B．C．D．的直线被圆学所截得的弦长为(科网 )A. 2 B.2 C. D.6.命题“若，则或”的否定是（ ）gkstkA．，则或 B．，则且C．，则或 D．，则且7.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A． B． C． D．8. 已知直二面角，点为垂足，若（ ）gkstkA．2 B． C． D．19．一个动圆与定圆Ｆ：相外切，且与定直线L：相切，则此动圆的圆心Ｍ的轨迹方程是（ ）A．B．C．D．．的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11．的渐近线方程是_________________．．两点间的距离为10，则__________．．中，异面直线和所成的角的大小为__________．．15．双曲线上的一点到一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离为 .16．如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64 ，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________．题号12345678答案满分函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.19．（本题满分的两条对角线的交点为， 且与所在的直线方程分别为．（1）求所在的直线方程； （2）求出长方形的外接圆的方程.20．满分中，底面是矩形，平面，，，依次是的中点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21．(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知抛物线：，在此抛物线上一点到焦点的距离是3.求此抛物线的方程；（2）抛物线的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线交于、两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点满足，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．瑞安中学2013学年第一学期高二期末考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．）．题号12345678答案二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）．11． 12．0 13． 14． 15． 17 16．4 17．三、解答题（本大题共4小题，满分44分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．18．（本题满分为真，则， ...........2分若命题为真，则或 即 ...........6分∵是真命题，且为假命题∴真假或假真 ...........8分∴ 或 ...........10分即或 ...........12分19．（本题满分为正方形 ∴ ∴ ...........2分由题意知 ∴设所在的直线方程为 ∵长方形的两条对角线的交点为 ∴到的距离和 到的距离∴ 即∴所在的直线方程 ...........6分由得 ...........8分∴∴长方形的外接圆以为圆心以为半径,即 ...........12分20．满分平面,底面是矩形∴平面 ∴∵是的中点 ∴∵ ∴ ...........6分（2）∵平面，∴，又,∴平面， ...........8分取中点，中点，联结，则且，∴是平行四边形，∴ ∴即为直线与平面所成的角. ...........12分在中，， ， ∴直线与平面所成角的正弦值为. ...........14分21．(本题满分14分) 解：（1）抛物线准线方程是， ...........1分， ...........3分∴抛物线的方程是 ............4分（2）设，，由得， ............6分由得且. ...........8分， ............9分，同理由得，即：， ...........11分 ∴， ...........12分，得且，由且得，的取值范围为 ...........14分GHPACBDEF考场号座位号2012级（ ）班 姓名 学号 ………………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………………………浙江省瑞安中学2013-2014学年高二上学期期末数学文试题 Word版含答案
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