2013-2014学年度下学期第二次月考高二数学（理）试题【新课标】时间：100分钟 总分：134 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分）1．设。“”是“复数是纯虚数”的（ ）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．设离散型随机变量的概率分布如下表：1234则的值为（ ）A． B． C． D．3．已知命题，则是（ ）A． B．C．D．名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A．种 B．种 C．种 D．种5．观察下列各式：则（ ）A．123 B．76 C．28 D．1996．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为-1A． B． C． D．7. 从0，2中选一个数字.从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为（ ）A. 24 B. 18 C. 6 D. 128. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A． B． C． D．的图像与轴恰有两个公共点，则（ ）A. -3或1 B. -9或3 C. -1或1 D. -2或210． 排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A． B． C． D．11．已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为A． B． C． D． 12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为A．232 B．252 C．472 D．484第II卷（非选择题共74分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．曲线在点处的切线方程为 .14．用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是 .15．在的二项展开式中，常数项等于 .16．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 .三、解答题：（每题10分，共40分）17. 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，//，平面.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值. 18. 在一次购物活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张中任取2张，求；（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的概率分布列.19． 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，，求直线的方程.20．设其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值. 附加题：（本题可做可不做，满分1分,所得分数计入总 -160 19. 解：（1）（2）20. 附加题：（1） 令得： 得： 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 ①当时，在上单调递增 时，与矛盾 ②当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为！第1页 共16页学优高考网！！【新课标版】2013-2014学年高二下学期第二次月考 数学理
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