2014年下期高二数学上册第一次月考测试题(含答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


高二数学(文科)
注意:总分100分 时间 120分钟
一、(本大题共10个小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列语句不是命题的是 ( )
A. B.若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数
C. D.一次函数是增函数吗?
2.已知命题P:若a是奇数,则a是质数,则命题P的逆命题是( )
A.若a是奇数,则a是质数 B. 若a是质数,则a是奇数
C. 若a不是奇数,则a不是质数 D. 若a不是质数,则a不是奇数
3.若原命题为真,则下列命题一定为真的是( )
A.逆命题 B.否命题 C.逆否命题 D.原命题的否定
4.已知在三角形ABC中,a, b分别是角A,B所对的边,p:a=b, q:A=B, 则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要
5.已知p: ,q: 2是偶数,则命题“ ”的真假性分别为 ( )
A. 真,真,假 B.真,假,假 C. 真,假,真 D.假,假,真
6.已知命题p: ,则命题p的否定是 ( )
A. B.
C. D.
7.到两定点 的距离之差的绝对值等于常数(小于 )的点的轨迹是( )
A.双曲线 B.椭圆 C.直线 D.圆
8.椭圆x216+y28=1的离心率为(  )
A.13 B.12 C.33 D.22
9.双曲线 的焦距为( )
A.3 B.4 C.3 D.4
10.下列曲线方程满足横坐标范围是 的是 ( )
A. B.
C. D.
二、题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分. 将答案填写在题中横线上)
11. (填” ” 或“ ”)
12.若p是q的充分条件,则命题“若p, 则q”为 (填“真”或“假”)
13.椭圆 的焦点坐标是
14.双曲线 的渐近线方程是
15. 若曲线 表示双曲线,则 的取值范围是
三、解答题(本大题共6个小题,共40分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(6分)写出命题“若x是整数,则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
17. (6分)已知p: ,q: ,若p是q的充分条件,求a的取值范围。
18. (7分)分别以双曲线 的实轴、虚轴为椭圆的长轴、短轴,求该椭圆的方程。
19. (7分)已知O为坐标原点,当点P在椭圆 上运动时,求线段OP的中点的轨迹方程。
20. (7分)已知直线 与双曲线 相交于A、B两点,求弦长 。
21. (7分)设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为35.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C所截线段的中点坐标.
2014年下期第一次月考试卷
高二数学(文科)
参考答案
一、DBCCA DADDB
二、11. 12.真 13. 14. 15.
三、16.逆命题: 若x是实数,则x是整数 假
否命题: 若x不是整数,则x不是实数 假
逆否命题:若x不是实数,则x不是整数 真
17.
因为p是q的充分条件,所以
所以
18.由双曲线方程知,a=5, b=4
所求椭圆方程是
19.设 ,则
代入已知椭圆方程中得:
即:
20.设
由 得
21.(1)将(0,4)代入椭圆C的方程得16b2=1,∴b=4.又e=ca=35得a2-b2a2=925,即1-16a2=925,∴a=5,∴C的方程为x225+y216=1.


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