高二上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本题总分60分，每小题5分）1．从12个同类产品（其中有10个正品，2个次品）中，任意抽取3个的必然事件是( )A. 3个都是正品 B. 至少有1个正品 C.3个都是次品 D. 至少有1个次品 2．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 ( )A． 14和0.14 B. 0.14和14 C. 和0.14 D. 和 3. 执行如图1所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（ ） 图1图2A.105 B.16 C.15 D.1 4．如图2所示的程序计算的表达式是（ ） A．求 B．求 C．求 D．求5．用秦九韶算法求多项式在的值时，其中的值为（ ）．A -57 B 124 C -845 D 2206．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：则(　　)采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个．A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是B．两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此C．两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同，则实数m的值为（ ） A．0.2　　　　　B．25C．2　　D． 9．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数为(　　) A．0.2　　　　　B．25C．20　　 D．以上都不正确某家庭电话，打时的电话响第一声时被接的概率为，响第二次时被接的概率为，响第三声时被接的概率为，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被接的概率为A． B． C． D． 11．从2件一等品和2件二等品中任取两件，是对立事件的是（ ） A．至少有1件二等品，全是二等品 　　　B．至少有1件二等品，至少有1件一等品 C．恰有1件二等品，恰有2件二等品 　　 D．至少有1件二等品，全是一等品12．某程序如图1所示，则该程序运行后输出的的值是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10二．填空题（本题总分16分，每小题4分）13．一支田径队有男运动员48人，女运动员36人．若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．　 14．将八进制数135(8)化为二进制数为15．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．答案：　16、如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）三、解答题17.（本题满分12分）一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2， 4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.（Ⅰ）写出所有的基本事件；（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.18．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲　82　82　79　95　87乙　95　75　80　90　85(1)用茎叶图表示这两组数据；()现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．．某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，……，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．．f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(xR)．(1)求函数f(x)的最小正周期及(2) 在区间[0，]上的最大值和最小值；．．()某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本).22. (本题满分14分)某校学生李明放学回家有2路和11路两路公共汽车可供选择，其中2路车每5分钟一班，11路车每10分钟一班，问李明等车时间不超过3分钟的概率是多少？附加题： 已知O为坐标原点，，，a为非零常数．设，（1）求y关于x的函数解析式f(x)为 。（2）当时，f(x)的最大值为3，求a的值并指出f(x)的单调增区间为 。高二理科数学第二次月考试卷答案18. 解：(1)作出茎叶图如下：(2)21. 22.解：设2路车到达时间为x和11路到达时间为y.(x, y)可以看做平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为，这是一个长方形区域，面积为，事件A表示李明等车时间不超过3分钟，所构成的区域为，即图中的阴影部分，面积为，这是一个几何概型，所以附加题：解析：（1）．（2）∴当a>0时，2a+1=3,a=1,此时f(x)的单调增区间为（）；当a
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