山西省汾阳中学2014-2014学年高二第一次月考试题（数学）
一、（12×5=60）
1．下列命题正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合 与集合 是同一个集合；
（3） 这些数组成的集合有 个元素；
（4）集合 是指第二和第四象限内的点集。
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列函数与 有相同图象的一个函数是（ ）
A． B． C． D．
4．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
5．设函数是定义在R上且满足 的奇函数，若f(2)>1， 则a的取
值范围是（ ）
A (- ,0) B. (0,3) C. (0,+ ) D. (- ,0)
6．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A B C D
7．三个数 的大小关系为（ ）
A. B.
C． D.
8．函数 的图象是（ ）
9．已知 ，若 ，则 的值是（ ）
A． B． 或 C． D． ， 或
10．设 是奇函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
11.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 ，腰和上底均为 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．
B． C． D．
12．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A． B． C． D．都不对
二、题（4×5=20）
13．已知集合 至多有一个元素，则 的取值范围 ；
14．若二次函数 的图象与x轴交于 ，且函数的最大值为 ，
则这个二次函数的表达式是 。
15．若三个球的表面积之比是 ，则它们的体积之比是_____________。
16．计算： =
三、解答题
17．已知 ， ， ,求 的取值范围
18．设函数 与 的定义域是 且 , 是偶函数, 是奇函数,且 ,求 和 的解析式.
19．已知函数 .
① 当 时，求函数的最大值和最小值；
② 求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数。
20．已知圆台的上下底面半径分别是 ,且侧面面积等于两底面面积之和,
求该圆台的母线长.
21．如图证明函数 在 上是增函数。
22，在四边形 中， ， ， ， ， ，求四边
形 绕 旋转一周所成几何体的表面积及体积.
高二月考试题数学答案
题号 12345678 9101112
答案AADABACDCDAB
二、题（4×5=20）
13、 或a=0 14、 15、 : 16 、-2
22、解：


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