吉林市普通高中201-2015学年度上学期期末教学质量检测第Ⅰ卷（选择题，共60分）1．对抛物线，下列描述正确的是A. 开口向上，焦点为B. 开口向上，焦点为C开口向右，焦点为D. 开口向右，焦点为2. 命题“对任意的，都有”的否定为 A. 存在，使 B. 对任意的，都有 C. 存在,使 D. 存在,使． 双曲线的焦距为A． B． C． D．4． 的导数 A. B. C. D. 5．曲线在点处的切线方程为A．B．C． D．6. 在中，，则等于A．30° B．60° C．60°或120°D．30°或1507. 已知是等比数列，前项和为，，则 B.C.D.8．“”是方程表示椭圆的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件. 如图所示是的导数图像，在上是增函数；是的极小值点；在上是减函数，在上是增函数；是的极小值点．正确的是A． B．C． D．10．若，且，则下列不等式中，恒成立的是A. B. C. D. 11．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A． B． C． D．12，若数列满足，则A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）13．若实数满足条件，则的最大值为 14．若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程是________15．设，若函数有大于零的极值点，则m的取值范围是________．16．是椭圆上的一点, 是焦点, 且, 则△的面积是 . 三、解答题17．（本题满分10分）在中，角所对的边分别为，已知，（I）求的大小；（II）求的值18．（本题满分12分）命题p：方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，命题q：方程无实根，p∨q为真，为真，求实数m的值．19．（本题满分12分）n项和（I） 求数列的通项公式,并证明是等差数列； （II）若，求数列的前项和20．（本题满分12分）已知函数.I） 若是的极值点,求在上的最大值;(II) 若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.21．（本题满分12分）已知椭圆短轴的一个端点为，离心率为.I）求椭圆的标准方程；II）设直线交椭圆于、两点，．22．（本题满分12分）已知函数．I）若，求函数的单调区间；(II) 若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．命题、校对： 吉林市普通高中201-2015学年度上学期期末教学质量检测一、选择题二、填空题13 ; 14．y＝±x15． ; 16．三、解答题17（本题满分10分）解：（Ⅰ）由条件结合正弦定理得，从而，∵，∴ 5分（II） ------10分18．（本题满分12分）解　p：，∴m>2.故p：m>2.q：△＝16(m－2)2－16b>0)．b＝1，，因为＝，∴a2＝9，b2＝1.∴椭圆C的标准方程为＋y2＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)．由，得∴x1＋x2＝－，x1x2＝，∴AB＝＝＝.∴解得b=2 ---------------------------------------------------12分22．（本题满分12分）解I）当时，，定义域为， -----------------------------------------------------------------3分当时，，当时， ∴f(x)的单调递减区间为(0，)，单调递增区间为(，＋∞)．(2)由(1)知′(x)＝(0
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