高二数学1.1 两个计数原理学案

编辑: 逍遥路 关键词: 高二 来源: 高中学习网


§1.1 两个计数原理(1)

一、知识要点
1.分类计数原理;
2.分步计数原理.
二、典型例题
例1.某班共有男生28名、女生20名,从该班选出学生代表参加学代会.
⑴若学校分配给该班1名代表,有多少种不同的选法?
⑵若学校分配给该班2名代表,且男、女生代表各1名,有多少种不同的选法?

例2.⑴在图(1)中的电路中,仅合上1只开关接通电路,有多少种不同的方法?
⑵在图(2)的电路中,仅合上2只开关接通电路,有多少种不同的方法?

例3.要从甲、乙、丙、丁4名工人中选出2名分别值星期日的日班和晚班,有多少种不同的选法?

三、巩固练习
1.乘坐交通工具从甲地到相距较远的乙地,可以乘飞机,也可乘火车,还可以乘长途汽车,一天中,飞机有2班,火车有4班,长途汽车有10班.问:一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 种不同的方法.
2.将3封信投入2个信箱中,不同的投法有 种;将2封信投入3个不同的信箱中,共有 种不同投法.
3.把4名实习老师分配到5个班实习,每个班人数不限的分配方案有 种;每个班最多有1名老师的分配方案有 种.
4.书架上原并排放着5本书,现要再插入3本不同的书,有多少种不同的插法?
5.在1到200这200个自然数中,各个数位上都不含数字5的自然数有多少?

四、堂小结

五、后反思

六、后作业
1.若 ,则 的不同值的个数为 .
2.一名学生去书店,发现4本好书,决定至少买其中1本,则这名学生的购书方案共有 种.
3.若 ,且 ,则有序数对 共有 个.
4.某商场有东南西北四个大门,从一个大门进去又从另一个大门出,共有 种不同走法.
5.有3个小盒要放入4个不同颜色的小球,则不同的放法有 种.
6.3名同学报名参加4个不同学科的比赛,每名学生只能参赛一项,则不同的报名方案有 种.
7.在三个不同的盒子中,分别装有不同标号的红球10个,白球9个,黄球8个.
⑴从三个盒子中任取1个球,共有多少种不同的取法?
⑵从三个盒子中各取1个球,共有多少种不同的取法?
⑶若要从盒子中任取2个球,其颜色不同的取法有多少种?


8.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?


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