江西省吉安市2015－2015学年上学期高二期末考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1. 若两个集合A、B是非空集合，则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 若直线ax+2y+2a=0和直线3x+y－a+9=0平行，则A. a=3 B. a=－2 C. a=3或－2 D. a=－l3. 已知直线l平面α，Pα，那么过P且垂直于直线l的直线. 只有一条，不在平面α内B. 有无数条，不一定在平面α内C. 只有一条，且在平面α内D. 有无数条，一定在平面α内，使得”的否定为A. 对任意的，B. 不存在，使得C. 存在，使得D. 对任意的，使得5. 已知m、n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题中，正确的是A. ⊥，⊥，则∥B. m∥n，m⊥，n⊥，则∥C. m∥，m∥，则∥D. m⊥，n⊥m，则n∥6. 曲线在点P0处的切线平行于直线y=5x+2，则点P0坐标为A. B. C. 或D. 或7. 长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，AB=4，E，F分别在棱AB，C1D1上移动，则三棱锥F－AEC的主视图面积与左视图面积的比是A. B. C. 2 D. 8. 已知方程所表示的圆有最大面积，则椭圆的长轴长为A. 4 B. 2 C. D. 与k有关9. 双曲线，右焦点，，若F2到直线的距离等于A点到直线距离的2倍，则双曲线的离心率为A. 2B. C. D. 或210. 对于任意，恒有成立，则m的取值范围为A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在答题卡中相应题号的横线上）11. 抛物线的焦点坐标是 。12. 直线l过点，且与直线在y轴上的截距相同，则直线l的方程为 。13. 命题：“若，则”的逆否命题是 。14. 函数，则的极小值为 。15在正方体ABCD—A1B1C1D1中，给出以下结论：①DB1⊥平面ACD1；②AD1∥平面BCC1；③AD⊥平面D1DB；④平面ACD1⊥平面B1D1D；⑤AB与DB1所成的角为45°。其中所有正确结论的序号为 （请把正确结论的序号都填上）。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16. （本题满分12分）已知圆内有一点，过点P作直线l交圆C于A、B两点。（1）若弦AB的长最大，求直线l的方程；（2）若，求直线l的方程。17. （本小题共12分）顶点在原点，焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2。（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线相交于A，B两点，求AB的长度。18. （本题满分12分）命题p：函数既有极大值又有极小值；命题q：抛物线的准线与圆相交。（1）若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。19. （本小题共12分）如图，底面ABCD是边长为4的正方形，ED⊥平面ABCD，ED=2，EF∥BD，且2EF=BD。（1）求证：BF⊥AC：（2）求几何体ABCDEF的体积。20. （本小题共13分）设函数。（1）若a=0时，当x∈时，的图象总在的图象的下方，求m的取值范围；（2）当m=2时，函数在[1,4]上恰有一个零点，求实数a的取值范围。21. （本小题共14分）在直角坐标系xoy中，点P到两点的距离之和等于4，设P点的轨迹为曲线C，过点M（1,0）的直线l与曲线C交于A、B两点。（1）求曲线C的方程；（2）若抛物线：与曲线C交于不同两点P、Q，且，求抛物线的通径；（3）求的取值范围。参考答案：一、选择题（5×10=50分）1. C2. B3. B4. D5. B6. C7. B8. C9. A10. A二、填空题（5×5=25分）11. 12. x－y－2=013. 若x2或a
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