试卷满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：高玉杰 核对人：高玉杰第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。的前项和为，若，则等于A、36 B、24 C、18 D、122. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且角C=60°，则ab的值为A、 B、 C、 D、3. 关于的一元二次不等式的解集是，则的值是A、10 B、-10 C、14 D、-144. 在中，30°，45°，那么的面积是A、 B、 C、 D、5. 设变量满足，则的最大值为A、4 B、11 C、12 D、146. 等比数列的各项均为正数，且，则 的值为A、15 B、-15 C、3 D、-37. 在中，，则是A、锐角三角形 B、钝角三角形C、直角三角形 D、等腰三角形8. 数列的前项和为，若,则A、 B、 C、 D、9.设等比数列的前项和为，若,则A、 B、 C、 D、10. 已知正整数满足，则使得取得最小值的有序实数对是A、 B、 C、 D、11.定义在上的偶函数满足，且在上为减函数，若是锐角三角形的两个内角，则 A、B、 C、 D、12. 已知的三边和其面积满足且，则的最大值为A、 B、 C、 D、第Ⅱ卷二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。中，已知，，则___________.14.若，令，则的大小关系为 .15.若不等式组所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分，则k的值是________．中，，则的最大值为 。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。的定义域为，的定义域为.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.18.（本题满分12分） 已知分别为三个内角的对边，（1）求 （2）若，的面积为；求。19.（本题满分12分）已知是数列的前项和，且。（1）证明：数列是等差数列；（2）令，是数列的前项和，试证明20. （本题满分12分）为打击索马里海盗，保障我国及其他国家海上运输安全，中国政府根据联合国决议派遣了“深圳”号等三艘军舰远赴亚丁湾海域执行护航任务。某日，我“中远”号货船在A处遇险，而在A处西南方向10海里的B处的“深圳”号收到“中远”号的报警，随即测得“中远”号是沿北偏西15°方向，以每小时9海里的速度前行。如果“深圳”号要用40分钟追上“中远”号，试求“深圳”号的航速及航行方向。（参考数值：）21. （本小题满分12分）已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）若，求。22．函数的定义域为，解关于的不等式.18.（1）由正弦定理得：……………………6分 （2） 解得： ……………………12分19.20.21.22.（1） a的取值范围是0≤a1，原不等式可化为(x－a)[x－(1－a)]>0，当0≤a
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