1．如果 (i是虚数单位)，则正整数n的最小值是 ．
2.从 台甲型和 台乙型电视机中任意取 出 台，其中至少有甲型与乙型电视机各 台，则不同的取法共有
3. 个人排成一排,其中甲、乙两人 至少有一人在两端的排法种数有
4.若 ,则等 于 ．
5. 从不同号码的 双鞋中任取 只，其中恰好有 双的取法 种数为
6. 若 则自然数
7. 除以8余数是
8．设复数 ，则 在复平面内对应的点位于第 象限.
9．在 的展开中， 的系数是
10.给出下列命题，其中错误的是____________.
①若 ，则 .②若 ，则 为实数.③若 为复数，且 ，则 .④复数 为纯虚数的充要条件为 .⑤ .
11．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是 ．
12.已知复数 且 ，则 的范围为____________.
13．已知数列 满足 ， ， ，类比课本中推导等比数列前 项和公式的方法，可求 得 = .
14．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为
二．解答 题:本大题共6小题，共90分.
15．(本小题满分14分)
已 知复数 满足 ，又 ，求复数 ．
16．(本小题满分14分)
（本小题满分15分 ）已知 的展 开式的系数和大992。求 的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。
17．(本小题满分14分)
已知函 数f(x)＝12m( x－1)2－2x＋3＋lnx ，m∈R．
（1）当m＝0时，求函数f(x)的单调增区间；
（2）当m＞0时，若曲线y＝f(x)在点P(1，1)处的切线l与曲线y＝f(x)有且只有一个公共点，求实数m的值．
18.(本小题满分16分)
从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的七位数？
②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？
④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？
19．(本小题满分16分)
已知：
（1）当 时，求 的值；
（2）设 ， ．试用数学归纳法证明：当 时， ．
20．(本小题满分16分)
已知函数 , ．
⑴当 时 ，求函数 的极大值和极小值；
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