数 学 试 题
第Ⅰ卷（ 共50分）
一、：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是
A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样
2. ．如图所示的是一个算法的流程图，已知a1＝3，
输出的b＝7，则a2的值是( )
A．11B．17
C．0.5D．12
3．红、黑、蓝、白4张牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A．对立事件B．不可能事件
C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对
4. 在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是( )
A．0.2B．0.8C．0.3D．0.7
5. 某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是
A.120 B.50 C.40 D.150
6．设一组数据的方差为s2，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是( )
A．0.1s2B．s2C．10s2D．100s2
7. 甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是 ，
则下列正确的是（ ）
A. ；乙比甲成绩稳定 B. ；甲比乙成绩稳定
C. ；乙比甲成绩稳定 D. ；甲比乙成绩稳定
8. 已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为( )(注样本中心为 ，其中 为平均数)
A． ＝1.23x＋4B． ＝1.23x＋5
C． ＝1.23x＋0.08D． ＝0.08＋1.23
9．一个容量为20的样本数据，分组后，各组与频数如下：
(10，20]，2；(20，30]，3；(30，40]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2
则样本在区间(－∞，50]上的频率为（ ）
A．5% B．25% C．50% D．70%
10．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为
A. B. C. D.
二、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11．若框图所给的程序运行的结果为 ，那么判断框中应填入的关于 的判断条件是 .[来源
:Z§
12. 管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有___ _____条鱼。
13. 若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点 落在圆x2＋y2＝16内的概率是 。
14. 在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球，若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_______
15. 某学校共有师生2 400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本.已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是 _____
双语中学2014-2014学年上学期学期高二考试（卷）
数 学 试 题
答题卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
题号12345678910
答案
二、题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11． 12. 13. 14. 15
三、解答题：本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（12分）某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第1声时被接起的概率为0.1，响第2声时被接起的概率为0.2，响第3声时被接起的概率为0.3，响第4声时被接起的概率为0.3，那么电话在响第五声以内被接起的概率是多少？
17. （12分）一名射击运动员射击8次所中环数如下：9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7．
(1)8次射击平均环数 是多少？标准差是多少？
(2)环数落在 与 之间多少次？所占的百分比是多少？
18. （12分）
一种电路控制器出厂时每4件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，对该箱中的产品逐件进行测试，计算：
（1）只测试2件就找到全部二等品的概率
（2）测试的第二件产品是二等品的概率
（3）恰好在前3次测试中找到全部二等品的概率
19.（13分）
以下是皖北地区某县搜集到的新房屋的销售价格 和房屋的面积 的数据：
（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回归方程。（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为 时的销售价格。
参考公式: ,
参考数据： ，
，
20. （13分）
20.(13分) 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段 ， ，…， 后得到如下频率分布直方图．
（1）求分数在 内的频率；
（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
21．（13分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下： ； ； ； ； ； ； ； ； ；
1、完成频率分布表、； 2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
分组频数频率累积频率
[10.75，10.85)3
[10.85，10.95)9
[10.95，11.05)13
[11.05，11.15)16
[11.15，11.25)26
[11.25，11.35)20
[11.35，11.45)7
[1145，11.55)4
[1155，11.65)2
合计
3、据上述图表，估计数据落在 范围内的可能性是百分之几？4、数据小于11.20的可能性是百分之几？
双语中学2014-2014学年上学期学期高二考试（卷）
数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
答题卷
解：(1)
，
∴ ；
(2) ， ＝10.235．
所以环数落在9.765与10.235之间的有
9.9，9.8，10.1，10，9.8，共5次，
因此，8次射击中环数落在 －s与 ＋s之间的次数是5次，所占的百分比为62.5％
18. （12分）
解：课本158页C组第2题。
19.（13分）
解1）数据对应的散点图如图所示
2）从散点图可以看出，样本点呈条状分布，房屋销售面积与销售价格有比较好的线性相关关系，
.
20. （13分）
解：（1）分数在 内的频率为：
．……… 3分
（2）． 由题意， 分数段的人数为： 人；………4分
分数段的人数为： 人； ………………5分
∵用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，
∴ 分数段抽取 =5人， ……7分
分数段抽取 =1人， ……9分
抽取 分数段5人，分别记为a，b，c，d，e；
抽取 分数段抽取1人记为m． ………………10分
因为从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分，
则另一人的分数一定是在 分数段，所以只需在分数段 抽取的5人中确定1人．
设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件 ， ………………11分
则基本事件空间包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)，(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共15种．……12分
事件 包含的基本事件有(a，m)，(b，m)，(c，m)，(d，m)，(e，m)共5种． ………13分
∴恰有1人的分数不低于90分的概率为 ． ……………14分
2、
3、由上述图表可知数据落在 范围内的频率为： ，即数据落在 范围内的可能性是75%。 4、数据小于11、20的可能性即数据小于11、20的频率，也就是数据在11、20处的累积频率。设为 ，则： ，所以 ，从而估计数据小于11、20的可能性是54%。
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