第Ⅰ卷（选择题部分 共60分）一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分；每个小题只有一个选项符合题目要求）1. 设集合；；则为 ( ). . . .2. 已知为第二象限角，，则的值为 ( ). . . .3. 已知向量，.若，则的值是 ( ) . . . .解题的关键是向量的坐标形式的数量积的计算，通过运算解出相应的未知数的值.考点：向量的坐标形式的数量积. 4. 如图所示的算法流程图中,第个输出的数是. . . .5. 设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是. . . .6. 设二次函数在区间上为减函数，则实数的范围为( ). . . .7. 在等差数列中，，，则数列的前项和为 ( ). . . .8. 设，则“”是“函数为偶函数”的 ( ).充分不必要条件 .必要不充分条件 .充要条件 .既不充分也不必要条件【解析】9. 设实数满足约束条件，则的最小值为 ( ). . . . 10. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是. . . .11. 已知为抛物线上的两点，且的横坐标分别为，过分别作抛物线的切线，两切线交于点，则的纵坐标为 ( ) . . . .考点：1.曲线上的点.2.曲线的切线.3.直线的交点.12. 已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( ). . . .第Ⅱ卷（非选择题部分 共90分）二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分；请将正确答案填写在相应的横线上）13. 函数的最小值为曲线在点处的切线焦点的直线与抛物线相交于两点，若，则 .16. 设，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则 其中正确命题的序号为 .三.解答题（本题共6小题，共70分；作答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）在中，角，，的对边为，，且； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，，求的值.18. （本题满分12分）为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取6个工厂进行调查.已知区中分别有27, 18，9个工厂.（）求从区中应分别抽取的工厂个数；（）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率19. （本题满分12分） 如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，为棱的中点。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小.20. （本题满分12分）已知数列的前项和满足 （Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设；求数列的前项和.21. （本题满分12分）已知函数．()若，试判断在定义域内的单调性(Ⅱ) 当时，若在上有个零点，求的取值范围22. （本题满分12分）已知椭圆的一个焦点为，过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为；为椭圆上的四个点。(Ⅱ)若，且，求四边形的面积的最大值和最小值.【解析】 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的贵州省遵义市四中高二上学期期末考试试题（数学 文）
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