高考数学不可忽视“基础”知识

编辑: 逍遥路 关键词: 高考复习 来源: 高中学习网


  杭州学军中学数学高级教师闻杰
  
  一年一度的高考即将来临,怎样才能抓好数学最后一个月的复习工作,这是每位考生极其关注的问题。在这一个月的时间里,只要调整合理,科学有序,复习得法,每个同学都有可能在原有的基础上有较大的提高。
  
  第一:重视课本,对知识来一次大检阅
  
  在一月左右,如果还有许多事慌慌张张地去做,忙于应付,就不太妙了。此时除了放松一下外,主要应在全局上对所学知识来一次大检阅,对各章知识进行系统化,不要在具体问题、枝节问题上纠缠,使自己头脑里有一个系统的数学知识链和数学思想方法链,重要的题型和方法要归类整理,便于考试时从中提取所需知识和方法。课本是知识与方法的重要载体,也是产生高考题的主要来源。相当数量的基本题源于课本,即使是综合题,也是基础知识的组合、加工和发展,因此要充分发挥课本解读的作用。多年的高考质量分析表明,相当一部分考生在解答过程中出现失误,并不是因缺乏灵活的思维和敏锐的感觉,而恰恰是因对数学大纲中规定的基础知识、基本理论的掌握存在某些缺陷。
  
  (1)要落实双基。强调基础知识与基础能力的掌握。数学不考死记硬背,但没有对知识的识记,就会寸步难行;高考强调能力,但没有坚实的基础知识,能力不过是一纸空文。要知其然(知识),知其所以然(知识的深化),并学会举一反三(知识的运用,形成能力)。
  
  (2)要加强逻辑思维训练。通过训练重点掌握四种命题:充要条件、逻辑划分、命题等价、推理规则,保证解题时判断有据,推理严谨,条理清楚,表达规范.注意不要以必要条件代替充分条件,不要忽视题中的隐含条件,不要漏掉特殊状态,也不能用特殊代替一般,或用部分代替全体。应该用逻辑推理表述的地方不得用图形来代替,凡是用定义法则性质能严格证明的结论,就不允许用直观来表达。
  
  (3)要掌握通性通法。对高考来说,最重视的是具有普遍意义的方法和知识。一些特殊的解题技巧,如特殊的放缩变换、特殊的求值域方法等在高考中都是不作为重点加以考查的。所以,做题时力求一题多解,并善于比较多种思路的优劣,找出其中最基本、最朴素、最简捷、最有效的思路。
  
  第二,提升模拟训练的两大功能
  
  模拟训练是高考复习的重要环节,但一些同学过分追求模拟题的数量,在题海中疲于奔命,这是得不偿失的。做模拟训练题要讲究效益,学生可通过做题寻求模拟题与课本题的联系;通过改变模拟题的设问方式来拓展其功能;通过引进“运动”与“变化”的因素来体验创新过程;通过控制“运动”与“变化”因素来感受基础知识的作用;通过读题、审题,由感知到揭示基本关系并用适当方式(如关键?、示意图、图表)表示这种关系的训练,在对解题过程的概括中归纳出一般规律。
  
  作为模拟训练,同学们应该把自身置于一种仿真的环境,对答题速度、答题规范提出严格的要求。做完模拟题后,应该有足够的时间进行反思。学生可将模拟题汇编成册,在最后阶段仔细回顾一下,每次练习当中都曾出现过什么样的问题,产生问题的原因是什么,进行列表查漏,并有意识地做一些强化,及时补上。如果时间允许,再适当做些新题,特别是针对自己的某些薄弱环节,再做一些充实是可以的,若过多地追求新题难题,没有必要。
  
  第三,对于高频、热点题要总结归纳,强化训练
  
  在最后阶段,对于一些在高考试题当中,出现频率比较高的问题,根据自己的领会进行总结和归纳。比如近几年数学高考出现频率比较高的问题有这几类:一是三角综合题,二是概率综合题,三是立体几何题,四是解析几何题。对于这四类题在后期训练中要专门练习,全力攻克,较有效的方法是每日三题,限时(30至35分钟)完成,坚持三周必有效果。
  
  另外对于含参数分类讨论的问题,即字母系数问题,在近几年数学高考中出现的频率很高。这里既包括含有参数的曲线方程,也包括含有参数的函数、方程、不等式等内容,有些探究性问题也和参数有一定的关系,所以参数问题需要认真对待。对付这类问题的常用方法有四种:1转化为方程(一般为二次方程),2转化为函数(一般为二、三次函数,),3转化为图象关系,4转化为函数值域问题(参数分离思想)。
  
  

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