商南高级中学—学年度高三第一学期三模试题数学（理科）一、选择题。（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若全集 A.2、设复数Z的共轭复数为，若 A.1 B.2 C. D.43、下列命题中正确的是（ ） A.若命题P为真命题，命题Q为假命题，则命题“P”为真命题。 B.“”是“”的充分不必要条件 C. D.命题是“”的否定是“”4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A.5、执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A.1 6、下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（ ）7、如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内）,则该点落在阴影区域内的概率为（ ）A. B. C. D. 8、设平面区域D是由双曲线的右准线所围成的三角形（含边界与内部），若点（）（ ） A.1 B.2 C.3 D.69、要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，其高应为（ ）10、（ ）二、填空题。（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、设，则二项式展开式的常数项是 12、的值为 13、观察下图： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ……则第 行的各数之和等于。14、则15、（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.(几何证明选做题)如图，在AB=20,过C作的外接圆的切线CD,BD,BD与外接圆交于点E，则DE的长为 。B.（坐标系与参数方程）在直角坐标系建立极坐标系。若极坐标方程为（为参数）相交于A、B两点，则｜AB｜= 。C.(不等式选做题)若关于实数范围是 三、解答题。（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本大题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量（1）求角B的大小； （2）设b=2,求ABC的面积17、（本小题满分12分）设数列（1）求数列 （2）求数列18、（本大题满分12分）在如图所示的多面体中，（1）求证：（2）求平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值。19、（本小题12分）在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖。（1）求摸球两次仅中奖一次的概率。（2）记连续3次摸球中奖的次数为，求的分布列及期望。20、（本小题13分）已知圆过椭圆外一点（m,0））C、D两点。（1）求椭圆的方程（2）若求的取值范围。21、（本小题14分）已知函数(1)(2) (3)的取值范围。商南高级中学—学年度第一学期高三数学三模试题（理科）题号三总分161718192021分数阅卷人第Ⅰ卷 选择题题号第Ⅱ卷 非选择题11、 -160 12、 13、 1007 14、15、选做题A 5 B 16 C （—∞，8] 16、…2分即………4分即锐角 ……………………6分（2）当且仅当。等号成立）。 ………………………12分17、又即………………6分（2）①②①-②得 …………………………10分即 ………………………12分18、则E(0,0,0) A(0,0,2) B(2,0,0) D(0,2,2) G(2,2,0)……6分（2）由（1）得的一个法向量为由（1）得即令得…………………………8分设平面DEG与平面DEF所成锐二面角的大小为Q。则 …………12分平面DEG与平面DEF所成锐二面角的余弦值为19、则 …………………………4分（2）号的取值可以是0、1、2、3号0123P ……………………10分 …………………………12分20、…………4分（2）设直线由由又 ……………………8分设 …………………………13分21、曲线（2）……6分…………8分（3）①当向下的抛物线，对称轴所以当故当= …………………………10分②当所以又由（2）知当③当，而 12分即解得所以实数。…………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 12 每天发布最有价值的高考资源班级： 姓名： 学号： 试场 座位号 班级 姓名 …………………………密…………封…………线…………内……………不……………要……………答……………题…………………………密封线内不要市\区 学校 班级 姓名 考生号 答题陕西省商南高级中学届高三上学期三模数学理试题
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