河南省周口市中英文学校高一下学期第一次月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为(　　)A．27 B．11 C．109 D．362.在简单随机抽样中某一个个体被抽到的可能性是(　　)A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关3.给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数；③求键盘所输入的两个数的最小数； ④求函数当自变量取时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有(　　) B．2个 C．3个 D．4个4.甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示，则下列结论正确的是(　　)A.，且甲比乙成绩稳定B.，且乙比甲成绩稳定C.，且甲比乙成绩稳定D.，且乙比甲成绩稳定5.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)A.1 B．2 C．3 D．46.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(　　)A B．系统抽样 C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样【答案】D【解析】试题分析：由于5481，36的公因数为9并且由于抽取样本研究的问题与年龄有关因此最适合抽取样本的方法是先从老年人中剔除一人然后分层抽样在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：本题主要考查平均数与方差的求法熟记方差公式属于基础题型由题意知所剩数据为9090,93，94，93，所以其平均值为方差为故选B.(　　)A B．平均数改变，方差改变C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变9.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形高的比为，则该班学生数学成绩在之间的学生人数是(　　)A．32 B．27 C．24 D．3310.若样本的频率分布直方图中一共有个小矩形，中间一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是(　　)A．32 B．20 C．40 D．25，其余个小矩形的面积之和为，依题意有，求解得到，所以中间一组的频率为，中间一组的频数为，故选A.考点：频率分布直方图.11.已知样本数据其中的平均数为的平均数为，则样本数据的平均数为(　　)A. B. C. D.12.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷则抽到的人中，做问卷的人数为(　　)A．7 B．9 C．10 D．15第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.博才实验中学共有学生1600名，为了调查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是______人．14.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品被抽到的可能性为________．15.某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为106，8，5，6，则该组数据的方差______.一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，则在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同，若，则在第8组中抽取的号码应是____，故在第8组中抽取的号码的个位数是的个位数字5，而第8组的编号是，所以该组被抽到的编号为75.考点：随机抽样中的系统抽样.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）．设计求的算法，并画出相应的程序框图.考点：1.设计程序框图解决实际问题；2.循环结构.18.（本小题满分12分）已知一组数据的频率分布直方图如下求众数、中位数、平均数19.（本小题满分12分）农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：)甲：910，11，12，10，20乙：814，13，10，12，21.(1)在面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．，，，，因为，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为所以甲种麦苗长的较为整齐(1)茎叶图如图所示：(2)因为，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为所以甲种麦苗长的较为整齐 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.1.5～165.580.16165.5～169.5合计(1)求出表中字母所对应的数值；(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？，，，；（2）详见解析；（3）342人.【解析】 (2)频率分布直方图如下(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5 之间的比例为，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76＝342(人) 某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年8010240600青年401602807201 200小计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？ 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.300.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的学生人数是多少(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内，补全的频率分布直方图详见解析；（2）100人；（3）九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内(2)设九年级两个班参赛的学生人数为人∵第二小组的频数为40人，频率为0.40∴，解得所以这两个班参赛的学生人数为100人(3)因为0.3100＝300.4100＝400.15100＝150.10100＝100.05100=5即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为3040，15，10，5所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内河南省周口市中英文学校高一下学期第一次月考数学试题
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