2015年湖北省八市高三年级三月联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题5分，共分BDBDC DACAD二、填空题(每小题5分，共5分11. 12.45 13. 3 14. 15. 16. 17. 1936 , (10,44)第1问2分，第2问3分三、解答题18.（Ⅰ）=………………………………3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（1）知，因为，且A为△内角，所以由正弦定理得，所以或.…9分当时，当时.综上， …………………………………………………………12分19.（Ⅰ）设公差为d.由已知得………………………………3分解得，所以………………………………6分（Ⅱ），………………………………9分 对恒成立，即对恒成立 又 ∴的最小值为……………………………………………………………12分20．(Ⅰ) 证明: 由题设，平面ACD,平面PAD平面ACD，…………………3分交线为AD，又CDAD，CD平面PAD，PA平面PAD，CDPA…………6分（II）连接CH，则PCH为直线PC与平面ACD所成的角。作HGAC，垂足为G，连接PG，则AC平面PHG ACPG，…………9分 又在矩形ABCD中，AB=a，BC=a, 在rtPGA 中，PA=a, AG=在rtHAG 中，AH==，又AC=2a, …………………………11分在rtCAH中，根据余弦定理可得，CH=,在rt PHA中可得PH=，tan………………………………13分21. （Ⅰ）依题意： ………………………………………………………………2分 ……………………4分 ……………………………………………………………………………………6分 注：或直接用定义求解.（Ⅱ）法Ⅰ：设，直线的方程为由 得 …………………………………………………8分直线的方程为 点的坐标为……………………11分直线平行于轴. ……………………………………………………………………14分法Ⅱ：设的坐标为，则的方程为点的纵坐标为， ……………………………………………………………8分 直线的方程为点的纵坐标为.……………………………………………………………12分轴；当时，结论也成立，直线平行于轴. …………………………………………………………………14分22. (Ⅰ) ,①即②由①②联立解得: . ………………………………………………………………2分是二次函数, 且,可设,由,解得..……………………………………………………………5分(Ⅱ)设,,依题意知:当时, ,在上单调递减, ………………………………………………………………7分在上单调递增, 解得:实数的取值范围为.……………………………10分(Ⅲ) 的图象如图所示:令,则有两个解, 有个解.有个解.………………………………………………………………………………14分命题人：荆门市教研室 方延伟 荆门市钟祥一中 范德宪 潘丽梅 仙桃市教研室 曹时武 仙桃中学 熊 纵 鄂州市教研室 林春保 鄂州市四中 廖洪武潜江市教研室 刘怀亮湖北省八市2015年高三年级三月联考数学文试卷（高清晰扫描版 含答案）
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