第一章 集合与简易逻辑
【§1.1集合的概念】 班级 姓名 学号
知识点：集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合间的交、并、补运算。特别注意：空集
例1．①用描述法表示下列集合：（1） 被3除余2的全体整数___________。（2）直角坐标系内第四象限的点的集合_____________。（3）角的终边落在直线y+x=0上的角的集合_____________。
②说出下列三个集合的区别：
例2．（1）若{xx2+ax+b≤0}=[－1，2]，则a=___________ b=______________。
（2）若{x2x2+x+m=0}∩{x2x2+nx+2=0}={－1}，则m=____________n=____________。
（3）若全集∪={3,－3,a2+2a－3}，A={a+1,3}，CuA={5}，则a=_______________。
例3．已知A={－1,1－a},B={a－1,2}。 （1）若A∩B=φ，求实数a的取值范围；
（2）若A∩Bφ φ，求实数a的取值范围；（3）若A∪B={－1,2,a2－3a+2}，求实数a的值.。
例4．记函数 的定义域为A， 的定义域为B。（1）求A；（2）若 ，求实数 的取值范围。（04上海高考）
【基础训练】
1．用适当的符号（∈、 、=、 、、 ）填空：π____________Q； {3.14}____________Q
∪R+___________R； {xx=2k+1,k∈Z}______________{xx=2k－1 k∈Z}。
2．设 ，则（ ）
A． {（2，4）}B． {（2，4），（4，16） }C． D．M N
3．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是：（ ）
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S
C．（M∩P）∩CuSD．（M∩P）∪CuS
4．用列举法表示集合A= =_______________.
5．方程组 的解（x,y）的集合是：（ ）
A．（5，－4）B．{5，－4}C．{（－5，4）}D．{（5，－4）}
【拓展练习】
1．填空用适当的符号联接或填上适当的答案
0_____φ； φ_____{0}；{1，2}_____[1，2]； Z∩R+=______；{偶数}∩{－1，2}=________；
{偶数}∩{质数}=_____________； {3224的质因数}__________{6448的质因数}
（0，1）____________{(x,y)xy=1}； {xy=
2．填空题：（1）{xx=2k,k∈Z}∩{xx=3k,k∈z}=____________________.
（2）{xx=3k,k∈Z}∪{xx=3k±1,k∈z}=_________________.
（3）{xx>－1且x≠0}∩{xx<2}=_______________________.
（4）{xx>0且x≠1}∩{xx>2}=_________________________.
（5）{xx>0或x=－1}∩{xx<1且x≠－1}=_______________.
（6）{xx≠1}∪{xx≠2}=______________________________.
（7）若{xx+aa}=_________________________.
（8）若A有n个元素，则它的真子集的个数是__________，子集的个数是_________，
非空子集的个数是______________。
3．两个集合的并集是{a,b}，这样的集合有几对？并写出这样的集合对。


4．设U={xx<10,x∈N*}，A∩B={2}，(CuA)∩(CuB)={1}，(CuA)∩B={4，6，8}，求A、B.



5．设集合A={x－32},B={xa≤x≤b}.（a,b是常数），且A∩B={x2A∪B={x x >－3}，求a,b的值.

6．已知A={xx2－ax+a2－19=0} B={xlog2(x2－5x+8)=1} C={xx2+2x－8=0},A∩B ф.
A∩=ф，求实数a.

7．设 求A中所有元素之和。

8*设a,b是两个实数,A={(x,y)x=n,y=na+b,n∈Z} B={(x,y)x=m,y=3m2+15,m∈Z}
C={(x,y)x2+y2 ≤144}讨论是否存在a和b，使下列两式同时成立1）A∩B≠ф；2）（a,b）∈C.

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