2012届高考数学学案复习:向量的坐标形式

编辑: 逍遥路 关键词: 高三 来源: 高中学习网
高三数学理科复习19---向量的坐标形式
【高考要求】:平面向量的坐标表示(B)
【目标】:了解平面向量的基本定理及其意义.
掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算;
理解用坐标表示的平面向量共线的条件(对线段定比分点坐标公式不作要求).
【重难点】:用坐标表示的平面向量共线的条件
【知识复习与自学质疑】
一、问题
1、平面向量的基本定理内容是什么?
2、向量坐标的概念是什么?
3、平面向量的加法、减法、数乘的坐标运算是什么?
4、平面向量的数量积的概念是什么?什么是两个向量的夹角?平面向量数量积的几何意义是什么?
二、练习
1、已知 和 ,若点 在直线 上,则 =
2、设点 ,点 满足 .当 = 时,点 在第一、三象限角平分线上;当 时,点 在第四象限
3、已知向量 ,则向量 的夹角为=
4、设 ,若 的夹角为钝角,则 的取值范围是
5、已知 ,若 ,则实数 =
6、已知坐标平面内 是直线 上一个动点,当 时, 取最小值,此时 =
二、【例题精讲】
例1、平面内给定三个向量 (1)求
(2)求满足 的实数 (3)若 ,求实数 (4)设 满足 ,求
例2、已知 , 的夹角是
(1)求 ; (2)若 与 同向,且 与 垂直,求 .

例3、已知向量 为正实数,向量
(1)若 ,求 的最小值;
(2)是否存在 使 ?若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由

三、【矫正反馈】
1、已知 ,若 与 平行,则 =
2、已知 ,若用 来表示 ,则 =
3、已知 , 的夹角是 ,则 的值为
4、已知向量 ,若 与 垂直,则实数 =
5、已知向量 ,则 的最大值为
6、若向量 ,且 的夹角为钝角,则 的取值范围是
7、设 的三个内角 所对边分别为 ,向量 ,若 ,则角 的大小为
四、【迁移应用】
1、在△ 中, 边上的高为AD,则 的坐标
2、已知向量 ,其中 .(1)试计算 及 的值(2)求向量 与 的夹角大小.


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