文 科 数 学第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.平面向量＝（－1，m），若∥，则m等于（　　 ）A． 　　　　B.－1 　　 C.0 　　　　　 D.±13.已知A=｛x,x∈R｝，B=｛xx＋10｝,则AB=（ ）A．（0,1） B.(1,2) 　　　　 C.(2,3) 　　　　 D.(3,4)4.设三角形ABC的内角A， B，C的对边分别为a，b，c，且，b2＋c2－a2＝bc，则三角形ABC的形状为（　　）　　A、锐角三角形　　　B、钝角三角形　　C、直角三角形　　　D、等边三角形5.某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A B、 C、 D、6.已知的图像如图所示 ,则函数的图像是（ ）8.执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（ ）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014【答案】Ｃ9.某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：x16171819y50344131据上表可得回归直线方程=b＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为 ( )A．48 B．49 C．50 D．5110.已知定义在R上的奇函数满足f（x－4）＝－f（x），且时，－1，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：f（3）＝1；乙：函数f（x）在［－6,－2］上是减函数；丙：函数f（x）关于直线x＝4对称；丁：若m，则关于x的方程f（x）－m＝0在［0,6］上所有根之和为4，其中正确的是( )A .甲、乙、丁 B.乙、丙 C. 甲、乙、丙 D.　第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11. i是虚数单位，复数的虚部为 .13. 表示不超过的最大整数.那么 .14.已知某班在开展汉字听写比较活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数与二等奖人数之差小于等于2人，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为3元，二等奖奖品价格为2元，则本次活动购买奖品的最少费用为＿＿＿＿15. 选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修4—4）已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 . （2）（选修4—5 不等式选讲）已知都是正数，且，则的最小值为 . （3）⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则= . 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）已知函数，x(R．（I）求函数的最小正周期和单调递增区间;（II）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值. 17.（本小题满分12分） 数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，. （Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：18.（本小题满分12分）如图，四边形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．（Ⅰ）求证：PC⊥AC；（Ⅱ）求的体积。到平面的距离的面积比较麻烦，可转化为求三棱锥的体积，而19.（本小题满分12分） 位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表。 （I）分别求出n，a，b的值；（II）若从样本中月均用水量在［5,6］（单位：t）的5位居民中任选2人作进一步的调查研究，求月均用水量最多的居民被选中的频率（5位居民的月均水量均不相等），20.（本小题满分13分）（）函数的极大值为，的极小值为21.（本小题满分1分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：离心率（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线的l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点．求△PAB面积的最大值.否是【解析版】陕西省咸阳市2014届高三高考模拟考试试题（一）数学（文）试题
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