九校联考理科数学参考答案及评分标准(不同解法应酌请给分)选择题：CDDAB AACCB填空题：11.9 12. 13. 3 14. 选做题：① ②解答题：16.解：⑴在中， ∠ ………4分⑵由正弦定理知 ………6分 ……10分由于，故仅当时，取得最大值3. ………12分17.解：⑴次传球，传球的方法共有种，次传球结束时，球恰好回到甲手中的传球方法为种，故所求概率为 ………5分⑵易知的所有可能取值为 ………6分 ， ………9分的分布列为012………10分 因此，. ………12分18. 解：设菱形对角线交于点，易知且又.由勾股定理知，又 平面 ………3分 建立如图空间直角坐标系，，，，， ………5分 ⑴显然，，平面的法向量，由∥，知平面 ………8分 ⑵设面的法向量为 由取，得 ………10分 所以平面与平面的夹角的余弦值为. ………12分19. 解：⑴由得，∴对一切，可知是首项为，公比为的等比数列. ………5分（通过归纳猜想，使用数学归纳法证明的，亦应给分） （2）由（1）知 ………6分证一： ………10分 ……12分证二：∵ ≥（仅当时等号成立）≤……10分 从而，≤＜ ……12分20.解：⑴设，由题意知且，得故所求点的轨迹方程为（＞） ………5分⑵设、，将代入得∴ ………7分而以线段为直径的圆的方程为，即 ，得 ， ………10分整理成关于的方程 由于以上关于的方程有无数解，故，由以上方程构成的方程组有唯一解.由此可知，以线段为直径的圆必经过定点. ………13分21.解：（1）易知， 所求的切线方程为，即 ……4分 （2）易知， 有两个不同的极值点 在有两个不同的根 则且 解得 ……6分 在递增，递减，递增 的极小值 又 则，在递减 ，故 ……9分 （3）先证明：当时， 即证：只需证：事实上，设易得，在内递增 即原式成立 ……12分 同理可以证明当时， 综上当时，. ……14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 10 0 每天发布最有价值的高考资源y江西省九所重点中学届高三联合考试数学（理）试题（扫描版）
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